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Aus ähnliche» Gründen muß hier der Ausdruck durch

z

X' x ^ cr

.4.'

(^)°'' f

substituirt werden.

Der Grund dieser Substitutionen liegt hierin: wenn die Höhe des ganzen Kegels

- ^ ^(wovon nur ein abgestutzter Theil über kl' vorhanden ist) ausdrückt, so ist ff — -—-

Nun laßt sich einsehen, daß die Höhe dieses Kegels vom Verhaltnisse w': abhangigsey, man setze also allgemein ^->5 Dicß vorausgesetzt, besteht für den un-

tersten Querschnitt k/ des abgestutzten Kegels (über der Ausflußöffnung >v) folgende Glei-chung (indem der Druck ff in der Ausflußöffnung -cv' dem Luftdrücke I gleich wird).

ff)'

l X kl

- . -

«2/46

2^/77-. k/

4^ /ff

> /- w'

ckv

)

ck t

Substituirt man in dieser Gleichung /, durch , und h' durch /t, w' lind

integrirt man dann die Gleichung, und sucht den Ausdruck für die Auöflußgcschwiu-digkeit v, so zeigt sich, daß derselbe vollkommen bestimmt sey, wenn man die Constanten«, /?, -7, kennt. Nun erfahrt man aber ihre Werthe aus 4 genauen Versuchen aneinem auslaufenden Gefäße von bekannten Dimensionen.

Integrirt man die letzte Gleichung, und sucht den Werth von v durch jenen von tausgedrückt, so zeigt sich, daß, kurz nachdem das Auslaufen angefangen hat, die Ge-schwindigkeit in der Auöfiußöffnung sich so wenig ändere, daß sie als gleichförmig ange-nommen werden darf, wie dieß auch die Versuche über das auslaufende Wasser darthun.Wir nehmen demnach v als bestandig, d. h. ckv — c> an; dann folgt aus der letztenGleichung folgender Werth für v, nämlich:

), . N'

Ä^(-^ (5 - 5)

P