Meinzo von Konstanz. 787

Teil davon war von Hermann als 11454 1 /2 + ^22 gefunden; dies vom Um-fang abgezogen bleibt 240 544^2 und 21 /22, das Drittel davon ist der Durch-messer mit 80181 1 /2 und 7 /22. Meinzo schrieb nun, um der SchwierigkeitHerr zu werden, einen Brief an Hermann, an dessen Anfang er das 3. Kapiteljener Schrift Hermanns stellte und dann die Aufgabe noch einmal rechnete,wobei er sich auf Macrobius (Somn. Scip. 1, 20) und Eratosthenes bezieht. 1 )Sodann macht er auf die oben berührten Nebenumstände bei der Zusammen-kunft mit Hermann aufmerksam, gibt die Berechnung des Durchmessersnach seiner Auffassung und fragt am Schluß, warum sie bei der Divisionverschiedene Resultate hätten und bittet, wenn er einen Fehler gemachthätte, um Zurechtweisung durch den Lehrer. — Dieser Brief beweist einer-seits, daß das Werk De utilitatibus astrolabii von Hermann stammt unddaß es vor 1048 — damals starb Berno am 7. Juni — verfaßt wurde, währender andrerseits von der wissenschaftlichen Autorität Hermanns deutlichZeugnis ablegt.

Zeugnisse. Die mathematische Erklärung zu dem Briefe ist nach den Erläuterungenvon M. Cantor an Diimmler, Neues Archiv 5, 204ff. gegeben. Jenes 3. Kapitel De util.astrolabii steht dem Brief voran Neues Archiv 5, 202. Darauf heißt es Sttidiosissimo sapientiaeamatori Herimanno Meinzo Constantiae scolasticus. Qiwniam me tui amoris complexibus . ..amicabiliter nuperrime tractasti multaque me de difficillimis quatuor matheseos disciplinaequestionibus in presentia Augensis abbatis, qui maxime nunc temporis in quadruvio vigetauctoritatis, probabiliter et . .. rationabiliter disputasti, magnas tibi me . . . grates habere nolote, dilectissime preceptor, latere. Verum inter has .. . solutiones quas meo rogatu fesisti(p. 203) ad eum mihi solvendum .. . locum , ubi super somnium Scipionis Machrobius, cuietiam ... consentit Eratostenes, in CCLII stadiorum tocius terrae ambitum sed in LXXXet non multo amplius eiusdem diametrum proponit esse deprehensum, meo inquisitu pervenisti,tuumque super hoc inventum et scriptum mihi praesentavisti; Schluß des Briefes Verum-tamen quid causae sit non eundem mihi et tibi dividendo numerum accidisse, ut meam ac-cusem neglegentiam tuam attingere diligentiam nequivisse .. . Si quid autem errati in hac meacalculatione reperias, rogo, ut decet preceptorem, corrigendo mihi rescribas. Zuerst wies aufden Brief hin M. Chasles, Comptes rendues de l'acad. des sciences 16, 1417, dann M. Cantor,Römische Agrimensoren S. 177 und Vorlesungen über Gesch. d. Mathematik l 3 , 887; vgl. auchdessenMathemat. Beiträge zum Kulturleben der Völker (Halle 1863) S. 332. Von Meinzo scheintsonst nichts weiter überliefert zu werden. Der Brief steht im Paris. 7377 C s.XIII f. 46 l; —47.Ausgabe von E. Dümmler, Neues Archiv 5, 202 f. (mit Schrifttafeln). Vgl.Wattenbach2,60.

') Auch der Verfasser der Ars geometrica hatte Macroh. Somn. Scip. 1,20, 14—32 in seinWerk als Kap. 31 und 32 aufgenommen.

50*