Franco von Lüttich. 783

träufle. Im letzten Vorwort sagt Franco, daß er fürchte, von seinen Neidernder Kühnheit beschuldigt zu werden. Was seien die Thebais des PapiniusStatius Sursulus und die Aeneis des Vergil anderes als leichte Erfindungender Dichtkunst, und doch habe die Arbeit an beiden Werken zwölf Jahregedauert. Um wieviel mehr Zeit müsse eine Auseinandersetzung über dieQuadratur des Kreises in Anspruch nehmen! Und es werde sicher Leutegeben, die seine Kühnheit tadeln würden, daß er sich an einen solchenStoff gewagt habe. Denen wolle er vorhalten, daß jeden seine eigene Lustleite. Und er verspüre die größte Lust in der Liebe und Gunst seinesMäcens, seines Patricius, Cäsar und Augustus. Man erkennt aus diesenVorreden, aus denen leider wegen des oft völlig unverständlichen Druckesmanches wegbleiben mußte, einen durchgebildeten und auf manchen Ge-bieten des Wissens beweglichen Geist, der allerdings nach Weise der Lüt-ticher Schule sich in wenig natürlichen und seltsamen, fast an die alteSatire erinnernden Formen ausdrücken liebte. Das 1. Buch beginnt miteiner geschichtlichen Einleitung über den Stoff. Franco berichtet, daßAristoteles die Quadratur des Kreises gekannt und seinen Kategorien ein-verleibt habe. Diese Kenntnis sei bis auf Boethius geblieben, die. späterenGelehrten Italiens, Galliens und Germaniens hätten sie nicht gekannt. Aller-dings hätten sich Adelbold, Wazo und Gerbert mit ihr beschäftigt, aberohne Erfolg, sonst würde sie deren Schülern, von denen einige noch lebten,bekannt geworden sein und würde sich sicher in Gerberts Geometrie undin seinen andern Schriften finden, die ja noch vorhanden seien. Er selbstverspreche nichts anderes als Eifer und Mühe, die zuerst aufgewendet seinmöge in einer Frage, die auch die Vorfahren schon beschäftigt habe, näm-lich in der Vergleichung von Winkeln. Bei dieser ersten Untersuchungwerden Wazo, ein völlig unmöglicher Adeloxanus — wahrscheinlich Adel-mannus, Francos Vorgänger — und Razechin 1 ) genannt, der als Mathe-matiker auch in Ragimbolds und Radolfs Briefwechsel 2 ) erwähnt wird, woja auch Wazo keine unbedeutende Rolle spielt; im 3. Buche findet übrigensauch Ragimbold Erwähnung 3 ) und zu Beginn des 2. Buches wird ein Mathe-matiker Werembold 4 ) (S. 149) widerlegt. Sonst verzichtet der Verfasser aufAnführungen und erweckt damit den Anschein, als sei seine Arbeit vonihm ausgegangen und selbständig. Das dürfte aber bei der ziemlich aus-gedehnten Untersuchung kaum der Fall sein, sondern bei den durch Adel-mann bekannten Beziehungen Lüttichs zu der Mathematikerschule Chartresund zu. Köln ist wohl anzunehmen, daß ein nicht geringer Teil seines Wis-sens auf die wissenschaftlichen Männer und Schätze von Chartres zurückgeht.Der Inhalt der Schrift ist nach Winterberg (S. 139) folgender. Francogeht von der Voraussetzung aus, daß das Verhältnis von Peripherie zumRadius eines Kreises **ji sind. Es gelingt ihm, den der ganzen Unter-

') So (i?acec7»mfs) ist natürlichbei Winter- ' ' 3 ) Winterberg S. 158 (mit Gerbert undberg S. 145 statt Ratechitius zu lesen; der Razechin) und S. 159 (magistri Beginboldi)

Name begegnet richtig gelesen S. 159 et cumGerberto noster Racechintts fatetur.

2 ) Brief ed. Tannerv, Notices et extraits36,2,531.

Es könnte der als Abt von Deutz be-kannte Werinbold sein, der im Vorwort zuLantberts Vita Heriberti (SS. 4,740) erwähntwird.