2‘2 2

JL i n r . JI .

Sp,ct. III.

Reuertimur ab Iiis disquisitionibus generalibus ad proposilnm nostrum pro-prium, cuius caussa iiiae susceptae fuerant. Antequam determinationem quam ex-actissimam orbitae cx obseruatiombus pluribus, quam quot necessario requiruntur,aggredi liceat, determinatio approxunata iam adesse debet, quae ab omnibus oL-seruationibus datis haiul multum discrepet. Correctiones his elementis approximatisadhuc applicandae, vt consensus quam accuratissimus eiiiciatur, tamquam proble-matis quaesita considerabuntur. Quas quum tam exiguas euasuras esse supponi pos-sit, vt quadrata productaque negiigere liceat, variationes, quas corporis coelestisloca geocentrica computata inde nanciscuntur, per formulas differentiales in Scct.secunda .Libri primi traditas computari poterunt. Loca igitur secundum elementacorrecta quae quaerimus computata, exhibebuntur per functiones lineares correctio-num elementorum, iliorumque comparatio cum locis obseruatis secundum principiasupra exposita ad determinationem valorum maxime probabilium perducet. Haeoperationes tanta simplicitate gaudent, yt vlteriori illustratione opus non habeant,sponteque palet, obseruationes quotcunque et quanlumuis ab inuicem remotas invsum vocari posse. — Eadem methodo etiam ad correctionem orbitarum paralwli-caruin cometarum vti licet, si forte obseruatioizum series longior adesi, ccnsensus-que quam optimus postulatur.

iS8.

%

Methodus praecedens iis potissimum casibus adaptata est, vbi praecisio sum-ma desideratur: saepissime autem occurrunt casus, vbi sine haesitatione paullulumab illa remitti potest, si hoc modo calculi prolixitatem considerabiliter contraherelicet, praesertim quando obseruationes magnum temporis interuallum nondum in-cludunt; adeoque de orbitae determinatione vt sic dicam delinitiua nondum cogita-tur. In talibus casibus methodus sequens lucro notabili in vsum vocari poterit.

Eligantur e tota obseruationum copia duo loca completa L et Z/, compu-tenturque pro temporibus respondentibus ex elementis approximatis corporis coele-stis distantiae a terra. Formentur dein respectu harum distantiarum Ires hypolhe—ses, retentis in prima valoribus computatis, mutataque in hypothesi secunda di-stantia prima, secundaque in bypotliesi tertia; vfraque mutatio pro ratione incerti-tudinis, quae in illis distantiis remanere praesumitur, ad lubitum accipi poterit.Secundum has tres hipotheses, quas in schemate sequente exhibemus,