DETERMINATIO ORBITAE EX OBSERVATIONIBUS QVOTCVNQVE.

223

Hyp. I

Hyp. ii

Hyp. III

Distantia *) loco primo respondensDistantia loco secundo respondens

D

D'

D + S

D'

D

D' + (Y

computentur e duobus locis L, L' per methodos in Libro primo explicatas triaelementorum systemata, ac dein ex his singulis loca geocentrica corporis coelestistemporibus omnium reliquarum ohscruationum respondentia. Sint haec (singulislongitudinibus et latitudinibus, vel ascensionibus rectis et declinationibus seorsim de-notatis )

in systemate primo. 31 , 31', 31* etc.

in systemate secundo. AI' a, 31" -j- «" etc.

in systemate tertio. 31 + 3T + M" + 0 11 etc.

Sint porro resp.

loca obseruata. N, N', A* etc.

Iam quatenus mutationibus paruis distantiarum D, 13' respondent mutatio-nes proportionales singulorum elementorum, nec non locorum geocentricorum exhis computatorum j supponere licebit, loca geocentrica e quarto elementorum sy-stemate computata, quod distantiis a terra 13 -f x3, D' -\- yS' superstructum sit, resp.fore M + (<x + jly , 31 + o: x -f {3'y, M “ -j- a"x -|- /3‘y etc. Hinc dein, secundum dis-quisitiones praecedentes, quantitates x,y ita determinabuntur, vt illae quantitatescum A, A 7 , A" etc. resp. quam optime consentiant (ratione praecisionis relatiuaeobserualionum habita). Systema elementorum correctum ipsum rei perinde ex A,IJ et distantiis 13 -j- xS , D' -j- x<)', vel secundum regulas notas e tribus elemento-rum systematibus primis per simplicem interpolationem deriuari poterit.

189.

Methodus haecce a praecedente in eo tantum differt, quod duobus locisgeoeentricis exacte, ac dein reliquis quam exactissime satisfit, dum secundum me-thodum alteram obseruatio nulla reliquis praefertur, sed errores quantum fieri pot-est inter omnes distribuuntur. Methodus art. praec. itaque priori eatenus tantumpostponenda erit, quatenus locis L , IJ aliquam errorum partem recipientibus er-rores in locis reliquis notabiliter diminuere licet: attamen plerumque per idoneam

* j Adliuc commodius erit, loco distantiarum ipsarum logariLlimis distantiarum curtatarum vti.