LIBER SECVNDVS

INVESTIGATIO ORBITARVM CORPORVM COELESTI VM EXOBSERVATIONIBVS GEOCENTRICIS.

SECTIO PRIMA

Determinatio orbitae e tribus obserualionibus completu.

115 .

Ad determinationem completam motus corporis coelestis in orbita sua requi-runtur elementa septem , quorum autem numerus vno minor euadit, si corporismassa vel cognita est vel negligitur; liaec licentia vix euitari poterit in determina-tione orbitae penitus adhuc incognitae, vbi omnes quantitates ordinis perturbatio-num tantisper seponere oportet, donec massae a quibus pendent aliunde innotue-rint. Quamobrem in disquisitione praesente massa corporis neglecta elementorumnumerum ad sex reducimus, patetque adeo, ad determinationem orbitae incognitaetotidem quantitates ab elementis pendentes ab inuicem vero independentes requiri.Quae quantitates nequeunt esse nisi loca corporis coelestis e terra obseruata, quaesingula quum bina data subministrent, puta longitudinem et latitudinem, vel ascen-sionem rectam et declinationem, simplicissimum vlique erit, tria loca geocentricaadoptare, quae generaliter loquendo sex elementis incognitis determinandis sufficient.Hoc problema tamquam grauissimum huius operis spectandum erit, summaque ideocura in hac sectione pertractabitur.

Verum enim vero in casu speciali, vbi planum orbitae cum ecliptica coin-cidit, adeoque omnes latitudines tum heliocentricae tum geocentricae natura suaeuanescunt, tres latitudines geocentricas euanescentes haud amplius considerare li-cet tamquam tria data ah inuicem independentia: tunc igitur problema istud inde-terminatum maneret, tribusque locis geocentricis per orbitas infinite multas satis-fieri posset. In tali itaque casu necessario quatuor longitudines geocentricas datasesse oportet, vt quatuor elementa incognita reliqua (excidentibus inclinatione orbi-

r

K