'v _
205
SECTIO TERTIA
D et er minat io orbitae ob s eruat io nibu s quot cunque quam
proxime sati sf a cientis.
172.
Si obseruationes astronomicae ceterique numeri, quibus orbitarum computusinnititur, absoluta praecisione gauderent, elementa quoque, siue tribus obseruatio—nibus siue quatuor superstructa fuerint, absolute exacta statim prodirent (quatenusquidem motus secundum leges Kepleri exacte fxeri supponitur), adeoque accitisaliis aliisque obseruationibus confirmari tantum possent, haud corrigi. Verum enimvero quum omnes mensurationes atque obseruationes nostrae nihil sint nisi approxi-mationes ad veritatem, idemque de omnibus calculis illis innitentibus valere debeat,scopum summum omnium computorum circa phaenomena concreta institutorum ineo ponere oportebit, vt ad veritatem quam proxime fieri potest accc-damus. Hocautem aliter fieri nequit, nisi per idoneam combinationem obseruationum plurium,quam quot ad determinationem quantitatum incognitarum absolute requiruntur. Hocnegotium tunc demum suscipere licebit, quando orbitae cognitio approximata iamInnotuit, quae dein ita rectilicanda est, vt omnibus obseruationibus quam exactis-sime satisfaciat. Etiamsi haec expressio aliquid vagi implicare videatur, tamen in-fra principia tradentur, secundum quae problema solutioni legitimae ac methodicaesubiicietur.
Praecisionem summam ambire tunc tantummodo operae pretium esse potest,quando orbitae determinandae postrema quasi manus apponenda est. Contra quam-diu spes affinget, mox nouas obseruationes nonis correctionibus occasionem daturasesse, prout res fert plus minusue ab extrema praecisione remittere conueniet, sitali modo operationum prolixitatem notabiliter subleuare licet. Nos vtrique casuiconsulere studebimus.
170.
Maximi imprimis momenti est, vt singulae corporis coelestis positiones gco-eentricae, quibus orbitam superstruere propositum est, non ex obseruationibus so-litariis petitae sint, sed si fieri potest e pluribus ita combinatis, vt errores fortecommissi quantum licet sese mutuo destruxerint. Obseruationes scilicet tales, quaepaucorum dierum interuallo ab inuicem distant — vel adeo prout res fert inter-