45

SECTIO SECVNDA

Relationes ad locum, simplicem in spatio spectant es.

47.

In sectione prima de motu corporum coelestium in orbitis suis actum est,nulla situs, quem hae orbitae in spatio occupant, ratione habita. Ad hunc situmdeterminandum, quo relationem locorum corporis coelestis ad quaeuis alia spatiipuncta assignare liceat, manifesto requiritur tum situs plani in quo orbita iacet re-spectu cuiusdam plani cogniti (e. g. plani orbitae telluris, eclipticae ), tum situs apsi-dum in illo plano. Quae quum commodissime ad trigonometriam sphaericam re-ferantur , superficiem sphaericam radio arbitrario circa Solem vt centrum descri-ptam fingimus, in qua quoduis planum per Solem transiens circulum maximum,quaeuis autem recta e Sole ducta punctum depinget. Planis aut rectis per Solemipsum non transeuntibus plana rectasque parallelas per Solem ducimus, circulosquemaximos et puncta in sphaerae superficie his respondentia etiam illa repraesentareconcipimus : potest quoque sphaera radio vt vocant infinito magno descripta supponi,in qua plana rectaeque parallelae perinde repraesentantur.

Nisi itaque planum orbitae cum plano eclipticae coincidit, circuli maximiillis planis respondentes (quos etiam simpliciter orbitam et eclipticam vocabimus)duobus punctis se intersecant, quae nodi dicuntur; in nodorum altero corpus e Solevisum e regione australi per eclipticam in borealem transibit, in altero ex hac inillam reuertet; nodus prior ascendens , posterior descendens appellatur. Nodorumsitus in ecliptica per eorum distantiam ab aequinoctio vernali medio ( longitudinem )secundum ordinem signorum numeratam assignamus. Sit, in Fig. 1 , $> nodus as-cendens, A Q, B pars eclipticae, C D pars orbitae; motus terrae et corporiscoelestis fiant in directionibus ab A versus B et a C versus D , patetque angulumsphaericum, quem Q>D facit cum <Q B, a o vsque ad i8t>° crescere posse, nequetamen vitra, quin nodus ascendens esse desinat: hunc angulum inclinationemorbitae ad eclipticam dicimus. Situ plani orbitae per longitudinem nodi atque in-clinationem orbitae determinato, nihil aliud iam requiritur, nisi distantia periheliia nodo ascendente, quam secundum ipsam directionem molus numeramus, adeoquenegatiuam siue inter 180° et 36 o° assumimus, quoties perihelium ab ecliptica adaustrum situm est. Notentur adhuc expressiones sequentes. Longitudo cuiusuispuncti in circulo orbitae numeratur ab eo puncto, quod retrorsum a nodo ascen-