EETERMl VATIO ORBITAE EX OBSERV ATIONIB YS QYOTCVNQYE.

219

p —. 7 .j -j- AP -j- BQ -ff CR -{- DS etc.

q—L! + A’P + B'Q + C'R + D'S+ etc.

r = Z/ + yfP+ B"Q + CR + D"S + etc.

s=L'"+ jfP + B"Q + C"'R + 1 TS+. etc.

etc.

His ita factis, valores maxime probabiles ipsarum'p, q, r, s etc. manifesto eruntresp. L, IJ, U', U“ etc., mensuraque praecisionis bis determinationibus tribuendaeresp. exprimetur per \/A, \/B', /C", s/JT etc., posita_ praecisione obseruationuniprimitiuarum = 1. Quae enim de determinatione incognitae s ante demonstrauimus

1 ,i„

(pro qua — g ,- respondet ipsi D ), per solam incognitarum permutationem ad omnesreliquas transferre licebit.

i 84 .

Vt disquisitiones praecedentes per exemplum illustrentur, supponamus, perobseruationes, in quibus praecisio aequalis praesumenda sit, inuentum esseP — g 2r = 53 p-{- 2 q — 5 /’= 54 p+ q + 4 r =21

per quartam vero, cui praecisio dimidia tantum tribuenda est, prodiisse

— 2 p + 6 q -f 6 r = 28

Loco aequationis vltimae itaque hanc substituemus

— p 0 q “f“ 0/’ ■— 1 4

haneque ex obseruatione prioribus praecisione aequali prouenisse supponemus.Hinc fit

P — 27 p-\- 6 q —88Q = 6 p + 1 5 q + r — 70R = q-\- 5 ir —107

atque hinc per eliminationem

J 9 & 99 / = 49154 + 809 P — 524 Q + 6 R707 q — 2617 — 12 P + 54 Q — R

09798 r = 7(1242 -f 12 P — 54 Q + 1470 /2

Incognitarum itaque valores maxime probabiles eruntp = 2/170q — 5,55 1r = 1,916