210
Libr. II. Sect. III
etc. et quidem per obseruationes aeque exactas, valor maxime probabilis ipsius perit
+ f r i a u , ,
a m + a m + etc.a a + dd -f dd -f- etc.
scribendo /??,, m', ni etc. resp. pro M — n , ili' — M"—n etc.
Iam vt gradus praecisionis in lioc valore praesumendae aestimetur, suppo-
Ilinc
nemus, probabilitatem erroris A in obseruationibus exprimi per~ ^ ' e hbAA .probabilitas, quod valorem verum ipsius p esse —Yl + p\ proportionalis erit functioni
— kh{(ap — m) 2 -{- ( dp — 7?/) 2 -J -{d'p — etc.)
si pro p substituitur A -f- p. Exponens buius functionis reduci potest ad formam— hh(aa + dd -f dd etc.) (pp — 2 pA-\-B), vbi B a. p independens est: proin fun-ctio ipsa proportionalis erit liuic
— hh (aa + ad + a'd etc.) pp
Patet itaque, valori A eundem praecisionis gradum tribuendum esse, ac si inuentusesset per obseruationem immediatam, cuius praecisio ad praecisionem obseruationumprimitiuarum esset vt h \/ (aa -{- dd -f- d d' + etc.) ad h, siue vt y /(aa -f ddd'd' etc.)ad i.
182.
Disquisitioni de gradu praecisionis incognitarum valoribus tribuendo, quo-ties plures adsunt, praemittere oportebit considerationem accuratiorem functionisvv'\ t>V‘ + etc., quam per TF denotabimus.
I. Statuamus i ~~ —p — ^ + <*P + fiq + 7 r + <$ s + etc - ■> atque TF — ~~~
d p
z=.TF\ patetque fieri p'—P, et, quum sit
d w
d TF
2 P dp „
-• —;— = o, functio-
dp ;
dp ~~ dp a
nem TF' a p liberam fore. Coefficiens a = aa + dd + da + etc. manifesto sempererit quantitas positiua.
q—X+ftq + yr + ds-y etc., atque
d TF"
II. Perinde statuemus i,
TF’
dq
d/F
-J- — JF", eritque q' = ±.—-^
P dp' fi ,
“ l i ue <13
vnde patet, functionem TF" tum a p tum a q liberam fore. Haec locum non ha-berent, si fieri posset =0. Sed patet, TF' oriri ex vv + vvdpvv + etc., elimi-