Libr. II. Sect. III.

I

Hinc itaque per eliminationem problematis solutio plene determinata deri-

cp v + etc.

liari poterit, quamprimum functionis <p' indoles innotuit. Quae quoniam a prioridefiniri nequit, rem ab altera parte aggredientes inquiremus, cuinam fhnclioni, ta-

quae quantitas per plures obseruationes immediatas, sub aequalibus circumstantiisaequali que cura institutas, determinata fuerit, medium arithmeticum inter omnesvalores obseruatos exhibere valorem maxime probabilem, si non absoluto rigore,tamen proxime saltem, ita vt semper tutissimum sit illi inhaerere. Statuendo ita-que V = V' = V" etc. = p , generaliter esse debebit <p' (31 — p) -f (p {3/' — ji) -f-

ip’ (31" — p)+ etc. — o, si pro p substituitur valor — (31 31' 31" + etc.),

quemcunque integrum positiuum exprimat u. Supponendo itaque Id' ~ 31" — e tc.= 31 —/iY, c;rit generaliter, i. e, pro quouis valore integro positiuo ipsius u,<p (u — i) N= (i — p' <p' (— N), ynde facile colligitur, generaliter esse debere

—— quantitatem constantem, quam per k designabimus. Hinc fit logcpA =-

il'AA + Const., siue designando basin logaritbmorum liyperbolicorum per e, suppo-nendoque Const. z= log x,

possit maximum, quamobrem statuemus %k — — hh\ et quum per theorema ele-

Functio modo eruta omni quidem rigore errorum probabilitates exprimerecerto non potest: quum enim errores possibiles semper limitibus certis coerceantur,

cite quasi pro basi acceptae, proprie innixum sit principium triuium, cuius prae-stantia generaliter agnoscitur. Axiomatis scilicet loco haberi solet livpothesis, si

Porro facile perspicitur, Tc necessario negatiuam esse debere, quo SI reuera fieri

gans primo ab ili. Laplace inuentum, integralqy<? ~' hhAa dA, a A =— CO vsque

~ h ’

(denotando

semicircumferentiam

radius x ), functio nostra fieth — h h,

—hhAA

<r A = -^r e