determinatio orbitae ex observationibvs qvotcvnqve.

211

Tunc erit h :

m

772 + 72

tas Iiypothesis 11 erat =

, h':

m

772'+72

m 4- ji

porro ante euentum cognitum probabili -

post euentum cognitum autem,

m + /i m + n 7

vbi casus n , n , n e possibilium numero abeunt, eiusdem Iiypothesis probabilitasm

erit

yr~ 3 perinde Iiypothesis II’ probabilitas ante et post euentum

/ i !

m + 72

772

772 + 772 + 772

/ i I

772 + 72 .

resp. exprimetur per-;->—— t ~ -—»— et -.—- t ,— : quoniam itaque

1 1 1 7/2 + 72 + 772 + 72 + 772 + 72 7/2 + 772 + 772 1 1

liypotliesibus II et II' ante euentum cognitum eadem probabilitas supponitur, erit772 + n — m + n , vnde theorematis veritas sponte colligitur.

Iam quatenus supponimus, praeter obseruatioiies F— 71/, F' — M\ V " = M"etc. nulla alia data ad incognitarum determinationem adesse, adeoque omnia syste-mata Talorum harum incognitarum ante illas obseruationes aeque probabilia fuisse,manifesto probabilitas cuiusuis systematis determinati post illas obseruationes ipsi SLproportionalis erit. Hoc ita intelligendum est, probabilitatem, quod valores inco-gnitarum resp. iaceant inter limites infinite vicinos p et j> + dp, q et q-{-dq, r et r+ dr, s et s + ds etc., exprimi per ZSidpdqdrds etc. vbi / erit quantitas constans

a p, q , r, s etc. independens. Et quidem manifesto erit—j- valor integralis or-dinis v tl f v Sldpdqdrds. ...., singulis variabilibus p , q, r , s etc. a valore—CO vs-que ad valorem + 00 extensis.

177 .

Hinc iam sponte sequitur, systema maxime probabile valorum quantitatump , q , r, s etc. id fore, in quo SI valorem maximum obtineat, adeoque ex v ae-dSl dSl dSl dSl

quationibus — = °?' — °j — = o, —— = o etc. eruendum esse. Hae

aequationes, statuendo F—M — v, F' — M' — v ', F "— M" — v etc., atque

d®A

■— A, formam sequentem nanciscuntur:

de , de' , , de" / n

-df c P v + -df c P v +~df-V v +etc.=o

de de' , , de" , „

~drv v * +~dq~<pv +etc. =0