208

Licr. II. Scc t. III.

superstruetur, quas quam remotissimas ab iuuicem eligemus': si vero lioc pacto

iu aliquem casuum supra exclusorum (artt. itio-162) fortuito incideremus, aut 0

quoties orbitae inclinatio nimis parua videtur, determinationem ex positionibus qua— a

tuor praeferemus, quas itidem quam remotissimas ab iuuicem accipiemus. jj

Quando autem iani adest obseruationum series longior plures annos com- J

plectens, plures inde positiones normales deriuari poterunt: quamobrem praecisioni j

maximae male consuleremus, si ad orbitae determinationem tres tantum quatuorue

positiones excerperemus, omnesque reliquas omnino negligeremus. Quin potius in ^

tali casu, si summam praecisionem assequi propositum est, operam dabimus, vtpositiones exquisitas quam plurimas congeramus, atque in vsum vocemus. Tunc

V

itaque aderunt data plura, quam ad incognitarum determinationem requiruntur:sed omnia ista data erroribus vtut exiguis obnoxia erunt, ita vt generaliter impos-sibile sit, omnibus ex asse satisfacere. Iam quum nulla adsit ratio, cur ex hisce ^

datis sex haec vel illa tamquam absolute exacta consideremus, sed potius, secun- f

dum probabilitatis principia, in cunctis promiscue errores maiores vel minores ae- te

que possibiles supponere oporteat 5 porro quum generaliter loquendo errores leuio- q

res saepius committantur quam grauiores; manifestum est, orbitam talem, quae si

dum sex datis ad amussim satisfacit a reliquis plus minusue deuiat, principiis cal-

culi probabilitatis minus consentaneam censendam esse, quam aliam, quae dum ab j s

illis quoque sex datis aliquantulum discrepat, consensum tanto meliorem cum reli- ^

quis praestat. Inuestigatio orbitae, sensu stricto maximam probabilitatem prae se ^

ferentis a cognitione legis pendebit, secundum quam errorum crescentium proba- .

bilitas decrescit: illa vero a tot considerationibus vagis vel dubiis — physiologicisquoque — pendet, quae calculo subiici nequeunt, vt liuiusmodi legem Vix ac nevix quidem in vllo astronomiae practicae casu rite assignare liceat. Nihilominusindagatio nexus inter hanc legem orbitamque maxime probabilem, quam summa

iam generalitale suscipiemus, neutiquam pro speculatione sterili habenda erit. 111

ce

175.

Ad hunc finem a problemate nostro speciali ad disquisitionem generalissimam j

in omni calculi ad philosophiam naturalem applicatione foecundissimam ascendemus. y.

Sint V, V ', V" etc. functiones incognitarum p , q , r, s etc., ,u multitudo illarumfunctionum, y multitudo incognitarum, supponainusque, per obseruationes imme-diatas valores functionum ita inuentos esse = M , V' = M' , V ~M etc. Gene- _ te

raliter itaque loquendo euolutio valorum incognitarum constituet problema indeter- 1 ^

«j