DETERMINATIO ORBITAE EX 0BSEBVAT10NIBVS QVOTCVNQVE.

207

communis supponenda erit, quam potius ad tempus medium quoddam referenda,quod perinde e singulis temporum momentis deriuare oportet, vt A ex singulis

deuiationibus,

adeoque generaliter ad tempus

eet + e et -f-e ei + e e t -f etc.ee + ee+ee+ee + etc.

Si

itaque summam praecisionem appetere placet, pro eodem tempore locum geocen-tricum ex. elementis computare, ac dein ab errore medio A liberare oportebit, vtpositio quam accuratissima emergat: plerumque tamen abunde sufficiet, si errormedius ad obseruationem tempori medio proximam referatur. Quae hic de ascen-sionibus rectis diximus, perinde de declinationibus, aut si mauis de longitudinibuset latitudinibus valent: attamen semper praestabit, immediate ascensiones rectas etdeclinationes ex elementis computatas cum obseruatis comparare; sic enim nonmodo calculum magis expeditum lucramur, praesertim si methodis in artt. 53 - 60expositis vtimur, sed eo insuper titulo illa ratio se commendat, quod obseruatio-nes incompletas quoque in vsum vocare licet, praetereaque si omnia ad longitudi-nes et latitudines referrentur metuendum esset, ne obseruatio quoad ascensionemrecte, quoad declinationem male instituta (vel vice versa) ab vtraque parte depraue-tur, atque sic prorsus inutilis euadat. — Ceterum gradus praecisionis medio itainuento attribuendus secundum principia mox explicanda erit = \/ {ee + e e + eV+ e e ' + etc.), ita vt quatuor vel nouem obseruationes aeque exactae requirantur,si medium praecisione dupla vel tripla gaudere debet, et sic porro.

174.

Si corporis coelestis orbita secundum methodos in Sectionibus praecc. tra-ditas e tribus quatuorue positionibus geocentricis talibus determinata est, quae ipsaesingulae, ad normam art. praec. e compluribus obsejnationibus petitae fuerant, or-bita ista inter omnes hasce obseruationes medium quasi tenebit, neque in differen-tiis inter locos obseruatos et calculatos vllum ordinis vestigium remanebit, quodper elementorum correctionem tollere vel sensibiliter extenuare liceret. Iam quo-ties tota obseruationum copia infernalium temporis non nimis magnum complecti-tur, hoc modo consensum exoptatissimum elementorum cum omnibus obseruationi-bus assequi licebit, si modo tres quatuorue positiones quasi normales scite eligan-tur. I11 determinandis orbitis cometarum planetarumue nouorum, quorum obser-uationes annum vnum nondum egrediuntur, ista ratione plerumque tantum proficie-mus, quantum ipsa rei natura permittit. Quoties itaque orbita determinanda an-gulo considerabili versus eclipticam inclinata est, in genere tribus obseruationibus