Vallo io aut 20 dierum - in calculo non adhibendae erunt tamquam totidem po-sitiones diucrsac, sed potius positio vnica inde deriuabitur, quae inter cunctas quasimedia est, adeoque praecisionem longe maiorem admittit, quam obseruationts sin-gulae seorsim consideratae. Quod negotium sequentibus principiis innititur.

Corporis coelestis loca geocentrica ex elementis approximatis calculata a lo-cis veris parum discrepare, differentiaeque inter haec et illa mutationes lentissimastantum subire debent, ita vt intra paucorum dierum decursum propemodum proconstantibus liaberi queant, vel saltem variationes tamquam temporibus proportiona-les spectandae sint. Si itaque obseruationes ab omni errore immunes essent, diffe-rentiae inter locos obseruatos temporibus i, t', t°, t" etc. respondentes, eosque quiex elementis computati sunt, i. e. differentiae tum longitudinum tum latitudinum,siue tum ascensionum rectarum tum declinationum, obseruatarum a computatis, fo-rent quantitates vel sensibiliter aequales, vel saltem vniformiter lentissimeque in-crescentes aut decrescentes. Respondeant e. g. illis temporibus ascensiones rectaeobscruatae a, a, a, a" etc., compuiatae autem sint a + S, a+S', a" + S“, a +S"'etc.; tunc differentiae S, S', §\ S" etc. a veris elementorum deuiationibus eatenustantum discrepabunt, quatenus obseruationes ipsae sunt erroneae: si itaque illas

deuiationes pro omnibus istis obseruationibus tamquam constantes spectare licet, ex-hibebunt quantitates S, S', S°, S"‘ etc. totidem determinationes diuersas eiusdemmagnitudinis, pro cuius valore correcto itaque assumere conueniet medium arith-meticum inter illas determinationes, quatenus quidem nulla adest ratio, cur vnamalteramue praeferamus. Sin vero obseruationibus singulis idem praecisionis gradusliaud attribuendus videtur, supponamus praecisionis gradum in singulis resp. pro-portionalem aestimandum esse numeris e, e , e ', e' etc., i. e. errores his numerisreciproce proportionales in obseruationibus aeque facile committi potuisse; tum se-cundum principia infra tradenda valor medius maxime probabilis haud amplius erit

eeS + eV<F + <?VT + e"e"'S"' + etc.

medium arithmeticum simplex, sed = -;— — ,rn q—<» *» , . - ota-

r ’ «ef ee + e« t etc.

tuendo iam hunc valorem medium = A 5 pro ascensionibus rectis veris assumerelicebit resp. a+S —A, a + S' — A, a + S" — A, a + cT'A, tumque arbitra-rium erit, quanam in calculo vtamur. Quodsi vero vel obseruationes temporis in-teruallo nimis magno ab inuieem distant, aut si orbitae elementa satis approximatanondum inuotuerant, ita vt non licuerit, horum deuiationes tamquam constantespro obseruationibus cunctis spectare, facile perspicietur, aliam hinc differentiamnon oriri, nisi quod deuiatio media sic inuenta non tam omnibus obseruationibus