l 99

DETERMINATIO ORBITAE E QVATVOR OBSERVATIONIBVS.

hypotheses primae magnam calculi praecisionem haud postulant. In vltiina deniquehypothesi elementa ipsa ita vt modo indicauimus determinabuntur.

170.

In hypothesi prima quidem temporibus non correctis t, /, t\ f vti oporte-bit , quum distantias a terra computare nondum liceat: simulae vero valores appro-ximati quantitatum x\ x" innotuerunt, illas distantias quoque proxime determinarepoterimus. Attamen quum formulae pro p et p'" hic paullo complicatiores euadant,computum correctionis temporum eousque differre conueniet, vbi distantiarum valo-res satis praecisi euaserunt, ne calculo repetito opus sit. Quamobrem e re erit, hancoperationem iis valoribus quantitatum x } x superstruere, ad quas hypothesis pen-vltima produxit, ita vt Adtima demum hypothesis a valoribus correctis temporumatque quantitatum P', P", Q', Q" proficiscatur. Ecce formulas, ad hunc finem invsum vocandas:

VII. q' — x' — R' cos S'

VIII. p"=x" — tfcosS"

IX. p cosft=; — R cos B cos (a - Z) +

———7y —(q cos/3'cos (a-a)-}-i2'cos E'cos(l'-a)\

^(i+yr) V '

- pr ^p" cos ft" cos (a — a) + R” cos B" cos (/" —

1 + P' 1

X. p sin /3 = — R sin B +- p — ( Q sin R'sm. B') —-pr (*p" sin 0 + R” sin B” )

XI. n” cos /?"'=— R“cosB"' cos (a'"- /'") +- , y (q" cos 0' cos ( d" — a") +

R’ cos B" cos (a*—7")^ — pr- ^>'cos0 cos (a'"— d) + R' cos B' cos (a'"—0^

XII. p' sin 0"=—R" sin ZT + —-----y- (p" sin 0' + R" sin ii")

^ (1 + 'aO

— -pz-(p'sin/ 9 ' +■ R' sin B')

Formulae IX-XII nullo negotio ex aequationibus 1, 2, 5 art. 112 deriuantur, simodo characteres illic adhibiti in eos quibus hic ytimur rite conuertuntur. Mani-