DETERMINATIO OREITAE E QVATVOR OBSER.V ATIONTBVS.
*97
aunt ■
a
a
vnde lit
x ’ x
y/ (x'x' + ci a) = r —
\/ (x"x" -f- a"ct") = r" —
a
x
sin z
t
a
tt
cos z
I
X
rr
sin z cos js
Hi arcus auxiliares, quos inter o et 180° accipere oportet, vt r , r' positiui eua-dant, manifesto cum arcubus C' B', C'B" identici erunt, vnde patet, hacce rationenon modo r et r", sed etiam situm punctorum C ', C" innotescere.
Haecce determinatio quantitatum x , x" requirit, vt a, a", b', b", c , c",d ', d ", Q ', Q" cognitae sint, quarum quantitatum quatuor primae quidem perproblematis data habentur, quatuor sequentes autem a P', P" pendent. Jam quan-titates P' , P , Q , Q\ exacte quidem nondum determinari possunt; attamen quumhabeatur
III. P’ —
IV. P" =
t:
(ji °0
t'—t ■ (i/ 1 2)f— l' ( ;/ 25 )
f — t" ( v 12)
V. Q'= i H- ( t' — t) ( t /')
7 1
/ /rr
{t} 01) (^12) cos i(y' — v) cos i ( v" — v) cos|{c"— v)
rr rr
r r
/ \ / rr . / n r\ T / W /A I , /" /A»
(/712) (?^2o;cosi(E — v)cosi{v —vjcosx^n —v )
vi. Q"=u-Ht"- 0 (t-O-y;
statim adsunt valores approximali
, t" — t' „ t" — t'
1 — t’ — t ’ ~ f — t”
Q' = I kk (/ — t ) (t" — /), Q" = M (t" — /) t'" -• t")quibus calculus primus superstruetur. »
169.
Absoluto calculo art. praec. ante omnia arcum C'C" determinare oportebit.Quod fiet commodissime, si antea perinde vt in art. 157 intersectio D circulorummaximorum A' C' B ', A''(J' B" , mutuaque inclinatio e eruta fuerit: inuenietur deinex e, CD = z + B'D , atque C"D — z + B"D , per formulas easdem quas inart. 1 4 1 tradidimus, non modo C'C" = v" — v', sed etiam anguli (11 , u ), subquibus circuli maximi AB', A"B" circulum maximum CC' secant.