siue, statuendo insuper

— x" — 2P'=c, ju (i +P') = d'

— x —X’P" - c" , fit "(I + P") = d"

in hasce

d! (V + b ')

I n __ / ,

. X = C +

1 +/TT

Q'

II. .x' = c"+

(.xV + c/«0 id" 0" -J- Z>")

i +

/////, // //d

(.x x + a a

Adiumento harum duarum aequationum x' et x” ex d , b' , c' , d? , Q', 6", c",

d", Q", determinari poterunt. Quodsi quidem x vel x" inde eliminanda esset, adaequationem ordinis permagni delaberemur: attamen per methodos indirectas in-cognitarum x ', x" valores ex illis aequationibus forma non mutata satis expediteelicientur. Plerumque valores incognitarum approximati iam prodeunt, si primo Q'atque Q" negliguntur; scilicet

c" + d"(b" + c') + d'd" b'i — d' a

x =

x" —

c’ + d’ b' + c”) + d' d" Pi — d' d’

Quamprimum autem vaior approximatus alterutrius incognitae habetur, valores ae-quationibus exacte satisfacientes facillime elicientur. Sit scilicet vaior approxi-matus ipsius x , quo in aequatione I substituto prodeat x" — perinde substitutox" — X in aequatione II prodeat inde x' — X'■, repetantur eaedem operationes, sub-stituendo pro x' in I valorem alium g + v, vnde prodeat x" — |" -f- d', quo valorein II substituto prodeat inde x' = X' + N'. Tum vaior correctus ipsius x' erit

(r-

- I + ^ JV'

(£' —XV

■ X ) v’ I' 2V'

' N'

X' v'

IV'-

v

^ ^ , valorque correctus ipsius x" = |" -f

Si operae pretium videtur, cum valore correcto ipsius x' alioque

leuius mutato eaedem operationes repetentur, donec valores ipsarum .x', x" aequa-tionibus I, II exacte satisfacientes prodierint. Ceterum analystae vel mediocritertantum exercitato subsidia calculum contrahendi haud deerunt.

In his operationibus quantitates irrationales uxV + da) ^, (x"x" + d'd') icommode calculantur per introductionem arcuum ri, z", quorum tangentes resp.