188

Ligr. II. S ec T. I.

distantia perilielii a nodo ascendente... 65 2 4,47....:..... 65 2 4,52

longitudo perihelii...i46 o 53, 55 .i46 o 55,62

Sumto itacpie medio statuetur i = io° 07' 55'“ 01, Q — 8o c 58" 4q" 08 , longitudo peri-lielii = i46 o'55"5']. Denique longitudo nxedia pro initio anni 1806 erit =

160.

In expositione methodi, cui disquisitiones praecedentes dicatae fuerunt, inquosdam casus speciales incidimus, vbi applicationem non patitur, saltem non informa ea, in qua a nobis exhibita est. Hunc defectum locum habere vidimus primo,quoties aliquis trium locorum geccentricorum vel cum loco respondente lieliocentricoterrae, vel cum puncto opposito coincidit (casus posterior manifesto tunc tantumoccurrere potest, vbi corpus coeleste inter Solem et terram transiit):

secundo, quoties locus geocentricus primus corporis coelestis cum tertio coincidit:

leriio, quoties omnes tres loci geocentrici vna cum loco lieliocentrico terrae secundoin eodem, circulo maximo siti sunt.

I11 casu primo situs alicuius circulorum maximorum AB, A'B', A"B‘ l indeter-minatus manebit, in secundo atque tertio situs puncti B*. I11 hisce itaque casibus

methodi supra expositae, per quas, si quantitates/ 3 , Q tamquam cognitae spectan-tur, e locis geocentricis lieliocentricos determinare docuimus, vim suam perdunt:attamen discrimen essentiale hic notandum est, scilicet in casu primo hic defectussoli methodo attribuendus erit, in casu secundo et tertio autem ipsius problematisnaturae; in casu primo itaque ista determinatio vtique effici poterit, si modo me-thodus apte varietur, in secundo et tertio autem absolute impossibilis erit, lociqueheliocentrici indeterminati manebunt. Haud pigebit, hasce relationes paucis euol-vere: omnia vero, quae ad hoc argumentum pertinent exhaurire eo minus e re es-set, quod in omnibus his casibus specialibus orbitae determinatio exacta impossibi-lis est, vbi a lenissimis obseruationum erroribus enormiter afficeretur. Idem defe-ctus etiamnum valebit, quoties obseruationes haud quidem exacte, attamen proximead aliquem horum casuum referuntur: quamobrem in eligendis obseruationihus hucrespiciendum, probeque cauendum est, ne adhibeatur vllus locus, vbi corpus coe-leste simul in viciniis nodi atque oppositionis vel cc ni unctionis versatur, neque ob-seruationes tales, vbi corpus coeleste in vltima ad eundem locum geocentricum pro-xime rediit, quem in prima occupauerat, neque demum tales, vbi circulus maxi-mus a loco heliocentrico terrae medio ad locum geocentricum medium corporis coe-

/