DETERMINATIO ORBITAE E TRIBVS OBSERVATIONIBV5 COMBRETIS.
l65
l48.
Quoties elementa e tribus obseruationibus deriuanda adhuc penitus incognitasunt (cui casui methodus nostra imprimis accommodata est), in hypothesi prima
vt iam monuimus pro P et Q yalores
approximati
£
9
et 66"
accipientur, vbi 6 et
6' aliquantisper ex interuallis temporum non correctis deriuandae sunt. Quorumratione ad iuterualla correcta per ju : i et jli ': i resp. expressa, habebimus in {hy-pothesi prima
X = log u — log JLI + log ?; — log rj'
Y = log [i + log fi —log ?? — log 1f + Comp. log cos/ + Comp. log cos/'
+ Comp. log cos/" + a log r — log r — log r\
Logaritlimi quantitatum /U , ju" respectu partium reliquarum nullius sunt momenti;log r) et log/, qui ambo sunt positiui, in X aliquatenus se inuicem destruunt, prae-sertim quoties temporum interualla fere aequalia sunt, vnde X valorem exiguummodo positiuum modo negaliuum obtinet; contra in Y c partibus negatiuis log?; etlog rf compensatio quidem aliqua partium positiuarum Comp. log cos/, Comp. logcos f', Comp. log cos/" oritur, sed minus perfecta, plerumque enim hae illas no-
f f
r r
labiliter superant. De signo ipsius log ~ rr « ~ in genere nihil determinare licet.
Iam quoties motus heliocentricus inter obseruationes modicus est, raro opuserit, vsque. ad hypothesin quartam progredi: plerumque tertia, saepius iam secundapraecisionem sufficientem praestabit, quin adeo interdum numeris ex ipsa hypothesiprima resultantibus acquiescere, licebit. Iuuabit semper, ad maiorem minoremuepraecisionis gradum, qua obseruationes gaudent, respicere: ingratum enim foretopus, in calculo praecisionem affectare centies milliesue maiorem ea quam obser—uationes permittunt. In his vero rebus indicium per exercitationem frequentempracticam melius quam per praecepta acuitur, peritique facile acquirent facultatemquandam, vbi consistere conueniat recte diiudicandi.
i4g.
In vltima demum hypothesi elementa ipsa calculabuntur, vel ex /, r , r",vel ex f", r, r , perducendo scilicet ad finem calculum alterutrum, quem in hy-pothesibus antecedentibus tantummodo vsque ad ?; vel ?;" prosequi oportuerat: sivtrumque perficere placuerit, harmonia numerorum resultantium nouam totius 1 a-