x47-

Proprie quidem etiam hic, sicuti in decem methodis supra traditis, arbitra-rium esset, quosnam valores nouos pro x et y in hypotliesi secunda supponamus,si modo conditionibus generalibus supra explicatis non aduersentur: attamen quummanifesto pro lucro inagno habendum sit, si statim a valoribus magis exactis pro-ficisci liceat, in methodo liacce parum prudenter ageres, si valores secundos teme-re quasi adoptares, quum ex ipsa rei natura facile perspiciatur, si valores primiipsarum P , Q leuibus erroribus affecti fuerint, ipsas P', Q' valores multo exactio-res exhibituras esse, siquidem motus heliocentricus fuerit modicus. Quamobremsemper ipsas P' , Q' pro valoribus secundis ipsarum P , Q adoptabimus, siue log P\log Q' pro valoribus secundis ipsarum ac, y si log P , log Q primos designare sup-positi sint.

Iam in hac hypotliesi secunda, vbi omnes operationes praeliminares performulas i—20 exhibitae inuariatae retinendae sunt, calculus prorsus simili modo

r t / /

, . . f nrnr

repetetur.* Px'uno scilicet determinabitur angulus dein z, r,- 9 -—,

r, V > r " ■> f’i fi f"- E differentia plus minusue considerabili inter valores nouosharum quantitatum atque primos facile aestimabitur, vtrum operae pretium sit, nec-ne, correctionem quoque temporum propter aberrationem denuo computare: in casuposteriori temporum interualla, adeoque etiam quantitates 0 et 6 " eaedem mane-bunt vt ante. Denique ex f, r, r"; f', r , r temporumque interuallis eruentur7 ), 7/" atque hinc valores noui ipsarum P', Q' , qui plerumque ab iis, quos liypo-thesis prima suppeditauerat, multo minus different, quam hi ipsi a valoribus pri-mis ipsarum P, Q. Valores secundi ipsarum X, Y itaque multo minores erunt,quam primi, valoresque secundi ipsarum P', Q’ tamquam valores tertii ipsarum P,Q adoptabuntur, et cum his calculus denuo repetetur. Hoc igitur modo sicutiex hypotliesi secunda numeri exactiores resultauerant, quam ex prima, ita e tertiaiterum exactiores resultabunt, quam e secunda, possentque valores tertii ipsarumP , Q tamquam i quarti ipsarum P, Q adoptari, atque sic calculus tot;es repeti,vsque dum ad hypothesin perueniatur, in qua X et Y pro euanescentibus habereliceret: sed quoties hypotliesis tertia nondum sufficiens videatur, valores ipsarum P,Q in hypotliesi quarta adoptandos secundum methodum in artt. 120 121 explica-tam e tribus primis deducere praestabit, quo pacto approximatio celerior obtinebi-tur, raroque opus erit, ad hypothesin quintam progredi.