DETERMINATIO ORBITAE E TRIEVS OBSERVATIONIB VS COMPLETIS. l63

bus veris ficla substituenda sunt, illis resp. 4g5p, 4g3p', 4g5p" minutis secundis an-teriora. Pro computandis distantiis p, q', (j" habemus formulasR sin (yfP'—■ ' £) rsm{AD '—'Q

sin $

C J =

f

9 ='//

Q =

sin (£■

Ajy+8)

l£ sva.(d' — z) rsin(S '— z )

sin z sin $'

R”sm(A"D'—£") r"sm {A"& — ?)

sin — +

sin

i 7

Ceterum si obseruationes ab initio statirn per methodum primam vel secun-dam art. 118 ab aberratione purgatae luissent, hirce calculus omittendus, nequeadeo necessarium foret, valores distantiarum q , p', q" eruere, nisi forte ad confir-mandum, an ii, quibus calculus aberrationum superstructus erat, satis exacti fue-rint. Denique sponte patet, totum istum calculum tunc quoque supprimendumesse, quando aberrationem omnino negligere placuerit.

i46.

Calculus elementorum, hinc exr,/, 2 f atque temporis interii alio correctointer obseruationem secundam et tertiam, cuius productum in quantitatem L (art. 1)per d denotamus, illinc ex r, r, 2 f“ atque temporis interuallo inter obseruationemprimam et secundam, cuius productum per k esto —6", secundum methodum inartt. 88 — io5 expositam tantummodo vsque ad quantitatem illic per y denotatamproducendus est, cuius valorem in combiiiatione priori per 77, in posteriori per rj'denotabimus. Fiat deinde

e” 9

= p\

’ r 60 ”

Q'

~7\ //— —. z . rt tr r, y>/ rtt

0 rj ? rr cos/cos/ cos/

patetque, si valores quantitatum P, Q, quibus totus hucusque calculus superstru-ctus erat, ipsi veri fuerint, euadere debere P' — P y Q — Q. Vice versa facileperspicitur, si prodeat P' = P, Q' = Q , duplicem elementorum calculum, si vtrim-que ad finem perducatur, numeros prorsus aequales suppeditaturum esse, per quositaque omnes tres obseruationes exacte repraesentabuntur, adeoque problemati exasse satisfiet. Quoties autem non fit P'=P, Q'z=Q, accipientur P’ — P, Q'— Qpro X et V, siquidem P et Q pro x et y acceptae fuerint: adhuc magis commo-dum erit statuere log P — x, log Q = y , log P’ — log P — X, log Q log Q = f .Dein calculus cum aliis valoribus ipsarum x, y repetendus erit.