Libr. II. Sect. I.

ifi?

si n/' sin i (u + u) — sin ! £ sin !(£+£")sin/'cos ! (u + u) = cos| £ sin \ ( f— £'*)cos/' sin ! («" — u) — sin ! e cos ! (J + £")cos/' cos ! (n" — n) = cos ! £ cos ! ( f — £")

Duae priores dabunt ! («" + u) et sin/', duae posteriores ! («* —«) et cos/'; exsin/' et cos/' habebitur /'. Angulos ! (ti + u) et ! («" — »), qui in ultima de-mum hypothesi ad determinandum situm plani orbitae adhibebuntur, in hypothesi-bus primis negligere licebit.

Prorsus simili modo / ex e, CD et C"D, nec non /" ex e , CD" CE?deriuari possent: sed mullo commodius ad hunc finem formulae sequentes adhibentur.

sin 2 f — r sin 2 f' . ■— 7-7

** V 77 r

• _ /V ; _ v . nf

sui 2/ =r sina/

nn r

it

n

f f

n 7’

vbi logarithmi quantitatum

n

n

u r

f /

n r

iam e calculis praecedentibus adsunt. To-

tus denique calculus confirmationem nouam inde nanciscetur, quod fieri debet 2/4-2/*= 2/': si qua forte differentia prodeat, nullius certe momenti esse poterit, siquidemomnes operationes quam accuratissime peractae fuerint. Interdum tamen, calculovbique septem figuris decimalibus subducto, ad aliquot minuti secundi partes deci-mas assurgere poterit, quam si operae pretium videtur facillimo negotio inter 2/2/" ita dispertiemur, vt logarithmi sinuum aequaliter vel augeantur vel diminuantur,

quo pacto aequationi p —

• nn u

r sm 2 f n

omni quam tabulae permittunt praeci-

r sin 2 f n

sione satisfactum erit. Quoties / et /" parum differunt, differentiam illam inter 2/et 2/" aequaliter distribuisse sufficiet.

i45.

Postquam hoc modo corporis coelestis positiones in orbita determinatae sunt,duplex elementorum calculus tum e coinbinatione loci secundi cum tertio, tum ecombinatione primi cum secundo, vna cuin temporum interuallis respondentibus, in-choabitur. Antequam vero haec operatio suscipiatur, ipsa temporum interualla qua-dam correctione opus habent, siquidem constitutum fuerit, secundum methodumtertiam art. n8 v aberrationis rationem habere. In hocce scilicet casu pro tempori-