Diuidendo itaque aequationem (II) per r sinCT, prodit/• sin CB si n{A"D' — S")

/sin C' B*

n ' r" sin C“ B sin {/ID' — S ) ” /•' sin C' ii"

Quodsi Iiic arcum C' B' per z designamus, pro r, r, /•" valores suos ex art. praec.substituimus , breuitatisque caussa ponimus72 sin d sin {A“ D' — S")

L 11 ] ii" sin 3" sin /ID' — 3)

■ n

sin {A‘‘D — r)") n

sin {A ' D — d-f < 7 ) ^ n

a

R 'sin 3' sin {A"D — 3")

L 12 1 ji" s ] n s j n ' jj —

aequatio nostra ita se habebit

= b

i = an — bn'.

sin (z — ff )

sin:

+ •>n

.(ni)

Coefficientem b etiam per formulam sequentem computare licet, quae ex aequatio-nibus modo allatis facile deducitur:

i?'sin 3' sin {AI)" — 3)

[-i3] a X iZsin dsin {A'D" — 3'-j-ff)

Calculi confirmandi caussa haud inutile erit, vtraque formula 12 et i5 vli. Quo-ties si n' A'D“ — 3'+ff) maior est quam sin {A'D — (T+ ff) , formula posterior a ta-bularum erroribus ineuitabilibus minus afficietur, quam prior, adeoque huic prae-ferenda erit, si forte paruula discrepantia illinc explicanda in valoribus ipsius b seprodiderit; contra formulae priori magis fidendum erit, quoties sin {A' D“ — 3'-{- ff)minor est quam sin {A D — : si magis placet, medium idoneum inter ambos

valores adoptabitur.

Calculo examinando sequentes quoque formulae inseruire possunt, quarumtamen deriuationem non ita difficilem breuitatis caussa supprimimus:a sin it — /') b sin {t — l) sin {3' — ff) sin (/ — l)

0 =

b =

R

R' sin 3'

R'

U cos j3 cos /3"

sin

S'

R’ sin 3" sin {AD' ■vbi U exprimit quotientem -

S) sin s'

8

Tsin {t + y)sin {3' — ff) cos (c) v — ff)

i4i.

R

-(art. i58. aequ. 10 ).

bn'

Ex P =

sin {z — ff)

n

n

atque aequatione III. art. praec. sequitur {n -f n)

1 "

, + n

P -f a

-pTT

sm z

0 / n+n \

—; hinc vero et ex Q>= 2 l——- 1 I r 3

atquo