ralitcr loquendo secundi ordinis, si temporum interualla tamquam quantitates primiordinis spectantur.

Quaenam modificationes calculo applicandae sint, si pro ecliptica aequatortamquam planum fundamentale electum est, ex annotatione art. praec. sponte patebit.

Ceterum manifestum est, situm puncti B* indeterminatum manere, si cir-culi BB, A' B" omnino coinciderent: hunc casum, \bi quatuor puncta A', 13, B', B"in eodem circulo maximo iacerent, a disquisitione nostra excludimus. Conueniet au-tem in eligendis obseruationibus eum quoque casum euitare, \bi situs horum qua-tuor punctorum a circulo maximo parum distat: tunc enim situs puncti B*, qui inoperationibus sequentibus magni momenti est, per leuissimos obseruationum erroresnimis afficeretur, nec praecisione necessaria determinari posset. — Perinde pun-ctum B* indeterminatum manere patet, quoties puncta 13, B" in vnura coincidunt *),in quo casu ipsius circuli BB" positio indeterminata fieret. Quamobrem hunc quo-que casum excludemus, quemadmodum, per rationes praecedentibus similes, tali-bus quoque obseruationibus abstinendum erit, ybi locus geocentricus primus et vl-timus in puncta sphaerae sibi proxima cadunt.

lfiq.

Sint in sphaera coelesti C, C', C" tria corporis coelestis loca heliocentrica,quae resp. in circulis maximis AB, A'B', sl"B", et quidem inter A et B, A' etB', A" et B' sita erunt (art. 64, III): praeterea puncta C, C', C" in eodem cir-culo maximo iacebunt, puta in eo, quem planum orbitae in sphaera coelesti pro-ficit. Designabimus per r, r, r tres corporis coelestis distantias a Sole ; per p, g', geiusdem distantias a terra; per R, R’, R' terrae distantias a Sole. Porro statui-mus arcus C' C", CC", CC' resp. ~= af, 2 /', af", atque rr" sin 2 / = n , rr s\waf'= n , rr sin 2 f" = n". Habemus itaque ACCB = S, A’ C' -f C' B' =

A" C" -f C" B" = S", nec non

sin S sin AC sin CBr g R

sin S' sin A'C sin C B'

? = g' = R

sin S" sin A" C" sin C“ B“

” /1 — n — -—

/• g R

*) Siue etiam quoties sibi opposita sunt, sed de hoc casu non loquimur, quum methodus no-stra ad obseruutiones tantum interuallum complectentes non sit extendenda.