DETERMINATIO ORBITAE E TRIBVS OBSERVATIONIBVS COMPLETIS.

i5i

• P. 6111

sm d = ———- , cos d = cos 8 cos (a — 2)sin y t' /

Pro determinandis y , 8', y", 8", manifesto formulae prorsus analogae habentur.Quodsi simul fuerit /? = o, a — X — o i r el = i8o°, i. e. si corpus coeleste simulin oppositione vel coniunctione atque in ecliptica fuerit, y fieret indeterminata: atsupponemus, hunc casum in nulla trium obseruationum locum habere.

Si loco eclipticae aequator tamquam planum fundamentale adoptatum 'est,ad positionem trium circulorum maximorum respectu aequatoris determinandampraeter inclinationes insuper requirentur rectascensiones intersectionum cum aequa-tore: nec non praeter distantias punctorum B, B', B" ab his intersectionibus etiamdistantias punctorum yl, y/, A' ab iisdem computare oportebit. Quae quum aproblemate in art. no tractato pende ani, formularum euolutioni hic non immo-ramur.

1S7.

Negotium secundum erit determinatio situs relatiui illorum trium circulo-rum maximorum inter se, qui pendebit a situ intersectionum mutuarum et ab in-clinationibus. Quae si absque ambiguitate ad notiones claras ac generales reducerecupimus, ita vt non opus sit pro singulis casibus diuersis ad figuras peculiares re-currere , quasdam dilueidationes pracliminarcs praemittere oportebit. Primo scili-cet in quouis circulo maximo duae directiones oppositae aliquo modo distinguendaesunt, quod fiet, dum alteram tamquam progressiuam seu positi nam, alteram tam-quam retrogradam seu nega iuam consideramus. Quod quum per se prorsus arbi-trarium sit, vt normam certam stabiliamus, semper directiones ab y/, yl', yf ver-sus B, B', B" ceu positiuas considerabimus; ita e. g. si intersectio circuli primicum secundo per distantiam positiuam a puncto yl exhibetur, haec capienda sub-intelligetur ab yl versus B (i r t D in figura nostra); si vero negatiua esset, ipsamab altera parte ipsius yl sumere oporteret. Secundo vero etiam duo haemisphae-ria, in quae omnis circulus maximus sphaeram integram dirimit, denominationibusidoneis distinguenda sunt: et quidem hemisphaerium superius vocabimus, quod insuperficie interiori sphaerae circulum maximum directione progressiua permeanti addextram est, alterum inferius. Plaga itaque superior analoga erit hemisphaerioboreali respectu «eiipticae vel aequatoris, inferior australi.

His rite ini Tectis, ambas duorum circulorum maximorum intersectionescommode ab inuicem distinguere licebit: in vna scilicet circulus primus e secundi