146

Sect. I.

Libk. II.

sioues penitas adhuc incognitae sunt: hic rero problematis nostri casus longe gra-

tissimus atque difficillimus est, vti iam ex problemate analogo in theoria cometa-rum praesumi potest, quod quamdiu geometras torserit, quotqtie tentaminibus ir-ritis originem dederit satis constat. Vt problema nostrum recte solutum censeripossit, manifesto conditionibus sequentibus satisfieri oportet, siquidem solutio adinstar normae inde ab art. 11 g explicatae exhibetur: Primo quantitates x, y tali

modo sunt eligendae, vt valores ipsarum approximatos ex ipsa problematis naturapetere liceat, saltem, quamdiu corporis coelestis motus Iieliocentrieus intra obser-vationes non nimis magnus est. Secunclo autem requiritur, vt variationibus exi-guis quantitatum x, y variationes non nimis magnae in quantitatibus inde deriuan-dis respondeant, ne errores in illarum valoribus suppositis forte commissi impediant,quominus has quoque pro approximatis habere liceat. Denique terlio postulamus,vt operationes, per quas a quantitatibus x, y successiue vsque ad X, Y progre-diendum est, non nimis prolixae euadant.

Hae conditiones criterium subministrabunt, secundum quod de cuiusuis me-thodi praestantia iudicium ferri poterit: adhuc euidentius quidem ea applicationibusfrequentibus se manifestabit. Methodus ea, quam exponere iam accingimur, et quaequodammodo tamquam pars grauissima huius operis consideranda est, illis condi-tionibus ita satisfacit, vt nihil amplius desiderandum relinquere videatur. Quamantequam in forma ad praxin commodissima explicare aggrediamur, quasdam con-siderationes praeliminares praemittemus, aditnmque quasi ad illam, qui alias for-san obscurior rninusque obuius videri possit, illustrabimus atque aperiemus.

i 5 i.

In art. n 4 ostensum est, si ratio inter quantitates illic atque in art. 128per n , n , n denotatas cognita fuerit, corporis coelestis distantias a terra per for-mulas persimplices determinari posse. Quodsi itaque pro x, y assumerentur quo-

11

n n .

tientes —r, —y, pro his quantitatibus in eo casu, vbi motus Iieliocentrieus inter

, . , , . .. 66 "

obseruationes haud ita magnus est, statim valores approximali , —r se offerrent

(accipiendo characteres 6, 6', 6" in eadem significatione vt in art. 128): hinc ita-que solutio obuia problematis nostri demanare videtur, si ex x et y distantiae duaea terra eliciantur, ac dein ad instar alicuius ex quinque methodis artt. 124-128procedatur. Reuera, acceptis quoque characteribus q , //' in significatione art. 128 ,