i44

Libr. II. Sect. I.

in calculo primo rj\ in secimdo i). Habebimus itaque per formulam 18 art. 90 prosemiparametro p valorem duplicem:

s/p

i { f n

1 n

0' ■, atque Vp — q

Sed per art. 82 habemus insuper valorem tertium4 /t 7 r" si n f sin/' 7 sin/'"

P Z=Z T~ «

1 n — n + n

qui tres valores manifesto identici esse deberent, si pro x, y ab initio valores veriaccepti fuissent. Quamobrem esse deberet

d

n n

■q nini

> 1 "

n — n +n :

4 Oti' rrr" s,\n /'sin f' sin/ 1 ". urjTj nn

n 66"

—— ^ t> r n /»/

27777 rrr cos/cos/ cos/

Nisi itaque his aequationibus iam in primo calculo sponte satisfit, statuere licebit77 n 6 ”

X = log-

;n-

rf n dn'+a -

ndd"

aipfrrr" cos/' cos/' 7 cos/'”

Haec methodus applicationem aeque generalem patitur, ac secunda in art. 124explicata, magnum vero lucrum est, quod in hacce quinta hypotheses primae euo-lutionem elementorum ipsorum non requirunt, sed in media quasi via subsistunt.Ceterum simulatque in hac operatione eo peruentum est, vt praeuideri possit, hy-pothesiu nonam a veritate haud sensibiliter discrepaturam esse, in hac elementaipsa vel duntaxat ex r, r, /'", Q ", vel ex /, r", /', 0, vel quod praestat ex r, r", f' 6\determinare sufficiet.

129.

Quinque methodi hactenus expositae protinus ad totidem alias viam sternunt,quae ab illis eo tantum differunt, quod pro x et y loco distantiarum a terra, in-clinatio orbitae atque longitudo nodi ascendentis accipiuntur. Hae igitur methodinouae ita se habent:

' - I. Determinantur ex X et y duobusojie locis geocentricis extremis secundumartt. 74, 75 longitudines lieliocentricae in orbita radiique vectores, atque hinc etex temporibus respondentibus omnia reliqua elementa; ex his denique locus 'geo-centricus pro tempore obseruationis mediae, cuius differentiae a loco obseruato inlongitudinem et latitudinem ipsas X et Y suppeditabunt.

i

0 '

. *