l42
Lier. II. Sect. I.
ris, aut potius logarithmi eius. Haecce methodus iisdem monitionibus obnoxia est,quas in art. praec. attigimus: adiungere oportet aliam, scilicet, quod locus lielio-
centricus in orbita e geocentrico deduci nequit, quoties locus terrae in alterutrumnodorum orbitae incidit; tunc itaque hanc methodum applicare non licet. Sed ineo quoque casu, vbi locus terrae ab alterutro nodorum perparum distat, hac me-thodo abstinere conueniet, quoniam suppositio, variationibus paruis ipsarum x, yrespondere variationes proportionales ipsarum X , Y \ nimis erronea euaderet, perrationem ei quam in art. praec. attigimus similem. Sed hic quoque remedium epermutatione loci medii cum aliquo extremorum, cui locus terrae a nodis magisremotus respondeat, petere licebit, nisi forte in omnibus tribus obseruationibusterra in nodorum viciniis versata fuerit.
126.
Methodus praecedens ad tertiam illico sternit viam. Determinentur, per-inde vt ante, e distantiis corporis coelestis a terra in obseruationibus extremis lon-gitudines respondentes in orbita cum radiis vectoribus. Adiumento positionis planiorbitae, quam hic calculus suppeditauerit, eruatur ex obseruatione inedia longitudoin orbita atque radius vector. Tunc autem computentur ex his tribus locis helio-centricis elementa reliqua per problema in artt. 82, 83 tractatum, quae operatio abobsematiomun temporibus independens erit. Hoc itaque modo innotescent tres ano-maliae mediae atque motus diurnus, vnde ipsa temporum interualla inter obserua-tionem primam et secundam, atque inter secundam et tertiam computare licebit.Horum differentiae ab interuallis veris pro X et Y accipientur.
Haec methodus minus idonea esset, quoties motus heliocentricus arcum exi-guum tantum complectitur. In tali enim casu ista orbitae determinatio (vt iam inart. 82 monuimus) a quantitatibus tertii ordinis pendet, adeoque praecisionem suf-ficientem non admittit. Variationes lenissimae in valoribus ipsarum x, y producerepossent variationes permagnas in elementis adeoque etiam in valoribus ipsarum X, Yneque has illis proportionales supponere liceret. Quoties autem tres loci motumheliocentricum considerabilem subtendunt, methodi vsus vtique succedet optime, si-quidem exceptionibus in artt. praec. explicatis haud turbetur, ad quas manifesto inhac quoque methodo respiciendum erit.
127.
Postquam tres loci heliocentrici eo quem in art. praec. descripsimus modoeruti sunt, sequenti quoque modo procedi poterit. Determinentur elementa reliqua