DETERMINATIO ORBITAE E TRIBVS OBSERVATIONIBVS COMPLETIS. l55

tia habetur locus geocentricus corporis coelestis atque positio terrae, sed tempusdeest cum illis datis iungendum. ^

Quid faciendum est itaque in problemate nostro, si in tali casu solutio re-spectu aberrationis quoque exacta postulatur? Simplicissimum rtique est, orbitamprimo neglecta aberratione determinare, quae quum effectum considerabilem num-quam producere possit, distantiae liinc ea certe praecisione demanabunt, vt iamobseruationes per aliquam methodorum modo expositarum ab aberratione purgare,orbitaeque determinationem accuratius iterare liceat. Iam in hocce negotio metho-dus tertia ceteris longe praeferenda erit: in methodo enim prima omnes operatio-nes a positione terrae pendentes ab ouo rursus inchoandae sunt: in secunda (quaene applicabilis quidem est, nisi tanta obseruationum copia adsit, vt motus diurnusinde elici possit) omnes operationes a loco geocentrico corporis coelestis pendentesdenuo instituere oportet: contra in tertia (siquidem iam calculus primus superstru-ctus fuerat locis geocentricis ab aberratione fixarum purgatis) omnes operationespraeliminares a positione terrae et loco geocentrico corporis coelestis pendentes , incomputo nouo inuariatae retineri poterunt. Quin adeo hoc modo primo statim cal-culo aberrationem complecti licebit; si methodus ad determinationem orbitae adhi-bita ita comparata est, vt valores distantiarum prodeant prius, quam tempora cor-recta in calculum introducere opus fuerit. Tunc aberrationis quidem caussa calcu-lus duplex haud necessarius erit, vti in tractatione ampliori problematis nostriclarius apparebit.

119.

Haud difficile esset, e nexu inter problematis nostri data atque incognitas,,eius statum ad sex aequationes reducere, vel adeo ad pauciores, quum vnam al-teramue incognitam satis commode eliminare liceret: sed quoniam nexus ille eom-

plicatissimus est, hae aequationes maxime intractabiles euaderent; incognitarumseparatio talis, vt tandem aequatio vnicam tantummodo continens prodeat, genera-liter loquendo *) pro impossibili haberi potest, multoque adeo minus problematissolutionem integram per solas operationes directas absoluere licebit.

Sed ad duarum aequationum solutionem X = o, Y — o, in quibus duaetantum incognitae x, y intermixtae remanserunt, vtique reducere licet problema no-

*) Quoties obseruationes ab inuicem tam parum remotae sunt, vt temporum inlerualla tamquamquantitates infinite paruas tractare liceat, liuiusmodi separatio vtique succedit, totumque problemaad solutionem aequationis algebraicae septimi octauiue gradus reducitur. •

S