K121* ATIO NES IN TEII LOCOS. PLVHES IN OIIBITA.

io>

Per vtramque formulam (adhibitis si placet angulis auxiliaribus quorum tangentes

vel . \ ~ r F7TT P™

tang 2 o tang 2« _ . sin 2 oj _ sin 2 01 __

linTlT—ir ’ ’ sin i(J"+S) pl ° priml ’ ' e tang’ tang i(f+g)

posteriori) angulum <p omni semper praecisione determinare licebit.

Pro determinatione anguli G adhiberi potest formula sequens, quae spontedemanat e combinatione aequationum 5 , 7 et sequentis non numeratae:

(r -— /') sinu

f 251 tang G = -7^7— S ~---

L J 0 (r+r)cosg'—2 cos j y rr

e qua, [introducendo a», facile deriuatur

sin g sin 2 r.i

J an 0 cos 2 f,j 2 siui( /'—g ) sin \ g) -f sin 2 (F cos g

Ambiguitas hic remanens facile deciditur adiumento aequationis 7, quae docet, Ginter o et 180° vel inter xSo° et 56 o° accipi debere, prout numerator in liis dua-bus formulis positiuus fuerit vel negatiuus.

Combinando aequationem o cum liis, quae protinus demanant ex aequatione

II art. 8.

r

x

r

2 e

P

sin f sin F

2 2 e

7' — +-COS fc OS F

p p J

nullo negotio dcriuabitur sequens

(r — r)sinf

[2 51 tans;F — - '-7— —-7-7-7—r- jr

L J 0 2 cos gyrr —(rq-rjcos/

e qua, introducto angulo oj , prodii:

sin f 'sin 2 01

[26] tanajp=-— 77c- \ / r \ • 2

L J cos2 sin4 (/•— g)sm£(f+g) — sm2« eos_/

Ambiguitas hic perinde tollitur vt ante. — Postquam anguli F et G inuenti erunt,habebitur v = F — f, F = F+J\ vnde positio perihelii nota erit ; nec non E=G — g,

It

—_i- — 2 g - 2 c cos G sin g,

E' = G + g. Denique motus medius intra tempus t erit

a*

quarum expressionum consensus calculo confirmando inseruiet; epocha autem ano-maliae mediae, respondens temporis momento inter duo proposita medio, eritG e sia 6 cosg, quae pro lubitu ad quoduis aliud tempus transferri poterit. Ali-quanto adhuc commodius est, anomalias medias pro duobus temporum momentis