HELATJ.OKES INTER LOCOS rLVE.ES INi OILBITA.

lOi

Tractatio aequationum 12,12* in art. 91, 92, 90 explicata, innixa est sup-

quem tabulam III non extendimus. Quoties haec suppositio locum non liabet, ae-quationes illae tantis artificiis non indigent: poterunt enim forma non mutata tu-tissime semper ac commodissime tentando solui. Tuto scilicet, quoniam yalor cx-

patet, pro valoribus maioribus ipsius g omni praecisione computari potest per ta-bulas trigonornetricas, quod vlique fieri nequit, quamdiu g est angulus paruus:commode, quoniam loci heliocentrici tanto interuallo ab inuicem distantes vix vm-quam ad determinationem orbitae penitus adhuc incognitae adhibebuntur, ex orbi-tae autem cognitione qualicunque valor approximatus ipsius g nullo propemodumnegotio per aequationem 1 vel 0 art. 8g demanat: denique e valore approximatoipsius g - valor correctus, aequationi 12 vel 12* omni quae desideratur praecisionesatisfaciens, semper paucis tentaminibus eruetur. Ceterum quoties duo loci helio-centrici propositi plus vna reuolutione integra complectuntur, memorem esse opor-tet, quod ab anomalia excentrica totidem reuolulioncs completae absolutae [erunt,ita vt anguli E '— E , v ’— v vel ambo iaceant inter o et 56 o°, vel ambo inter mul-tipla similia totius periplieriae, adeoque f et g vel simul inter o et 180°, vel intermultipla similia semiperipheriae. Quodsi tandem orbita omnino incognita esset, nequeadeo constaret, virum corpus coeleste, transeundo a radio vectore primo ad secun-dum, descripserit partem tantum reuolulionis, an insuper reuolutionem integramvnain seu plures, problema nostrum nonnumquam plures solutiones diuersas admit-teret: attamen huic casui in pravi vix vmquam occursuro hic non immoramur.

Transimus ad negotium secundum, puta determinationem elementorum exinuento angulo g. Semiaxis maior hic statim habetur per formulas 10, io*, proquibus etiam sequentes adhiberi possunt:

positioni, angulum g non esse nimis magnum, certe infra limitem 66°2 5 ', vitra

pressionis ”-:-,

4 sm g J

2 g~ —sm2^

, in qua 2 g in partibus radii exprimendum esse sponte

2 mm cos f s/rr

L 1 7i a = —-"

vjsmg-

4 jj/reos/ 2 sing- a

kktt

kktt

2 M3I cos f s/rr

y t sin

■11 T rr cos f 2 - sin g 2