R E E A TIONE5 INTER EOCOS PEVRES IN' ORBITA.
Haec expressio propius considerari meretur. Numerator maniiesto fit
— i> sin 1 (/V"—A') cos i (A"—A') — 2 sin i (N "—A ') cos (| A” + i A''"—A r )
= 4 sin i (A T "—A').sin 4 (A"—A ) sini (A T '— N)
Statuendo porro rr’ sin(A r — A T ) n, vr sin (A A) ~ n , vr sin (A A)patet in, n , \ n esse areas triangulorum inter radium vectorem secundum ettertium , inter primum et tertium, inter primum et secundum. Hinc facile per-spicietur, in formula noua
4 sin f (A 7 “—A') sin -f (N "— A r ) sin i (N' — N ). rrr'
P ' n —/1 tt
denominatorem esse duplum areae trianguli inter trium radiorum Tectorum extremi-tates i. e. inter tria corporis coelestis loca in spatio contenti. Quoties haec loca pa-rum ab inuicem remota sunt, area ista semper erit quantitas perparua et quidem,ordinis tertii, siquidem A'—A, A"— A ;/ vt quantitates paruae ordinis primi spe-ctantur. Hinc simul concluditur, si quantitatum r, r', r, N, AA* vna vel plu-res erroribus vtut leuibus affecti sint, in determinatione ipsius p errorem perma-gnum illinc nasci posse; quamobrem liaecce ratio orbitae dimensiones eruendi ma-gnam praecisionem numquam admittet, nisi tria loca lieliocentrica interualiis consi-derabilibus ab inuicem distent.
Ceterum simulae semiparameter p inuentus est, e et II determinabuntur ceombinatione duarum quarumcunque aequationum I per methodum ari. 79 .
85.
Si solutionem eiusdem problematis a computo anguli 17 inchoare malumus,methodo sequente viemur. Subtrahimus ab aequationum ([) secunda tertiam, a primatertiam, a prima secundam, quo pacto tres nouas sequentes obtinemus (III:
1
1
7 1-1 “
r
H
r
_ e
sin (J-A’ 7 -4-i A"'
—-II
u sin i( A" ■
-A')
p
1
1
r
r"
_ e
siu(I A+|A"-
-n )
2 sin (A"
— A)
p
1
1
r
2 sin (A'
/
r
— A)~
e
~~ P
svaN+iN'-
-17)
4