86

L i a n. I. S u c t. III.

Calculum logarithmi quantitatis ——— per artificium saepius iam explicatum con-trahere licebit.

81.

Si excentricitas e data est, angulus II per aequationem

, , COS [A — k N-— l A')

cos (A —IIj = — 7^UN'—N)

"inucnietur , postquam angulus auxiliaris A per aequationem

/ ,

tang (A—i N—i A') = - r > tan S \ (N' — N)

determinatus est. Ambiguitas in determinatione anguli A—II per ipsius cosmumremanens in natura problematis fundata est, ita vt problemati duabus solutionibusdiuersis satisfieri possit, e quibus quam adoptare quamue reiicere oporteat aliundedecidendum erit, ad quem finem valor saltem approximatus ipsius II iain cognitusesse debet. — Postquam 77 inuentus est, p vel per formulasp — r(^i -f ecos (A r — 77 )) = r (i + e cos (A ' —//;)

vel per hanc computabitur

2 rt' a sin \ (A '— N) sin \ (A' + A' ' — II)

82.

Supponamus denique, tres radios vectores r, r, r datos esse, qui eumreda ad labitum e Sole in plano orbitae ducta faciant angulos N, A', A". Habe-buntur itaque, retentis signis reliquis, aequationes (]):

= i + c cos (A r —/ 7 )

= i -f e cos (A ' — II)

P_

r"

■m

= i + e cos (A -

e quibus p , /7 , e pluribus modis diuersis elici possunt. Si quantitatem p ante re-liquas computare placet, multiplicentur tres aequationes (I) resp. per sin (A 7 "—A'),— sin (A"—A), sin (A'—A’), fictque additis productis per lennna I. art. 78

sin (A

-A 7 )

sm i

A') + sin (A ' —A")

• sin (A"—A') — -y sin (A’ 1

-N) + sin(A 7/ — N)