Libr. I. Se ct. II.

Multiplicando autem I per sin{7—&), II per —eos (/—&), prodit productis additis

Rsin(L — l)

y" # j* —— ■■■— — —■

sin u cos i cos (/—£2) — cos u sin (/— £l)

Ambiguitas in determinatione ipsius u per aequ. IV, sponte tollitur per aequ. III,quae ostendit, u inter o et i8o° vel inter i8o° et 56o° accipi debere, prout lati-tudo b fuerit positiua vel negatiua; sin vero fuerit b — o, aequatio V docet, statuidebere u— o vel u = 18 o°, prout sin {L —/) et sin(/— £l) diuersa signa liabeant,vel eadem.

Computum numericum formularum IV et V variis moclis per introductionemangulorum auxiliarium contrahere licet. E. g.

statuendo

statuendo

tang b cos (Z/ —sin (L — 1)tang i sin (L — /)

= tang A, Iit tangzz =

sin yJ tang (E — Sl)sin b i)

: tang B , fit tang u

cos B sin b tang (L — £l)

cos (L — $2) t> 3 t» sin (jj _j_ ^ cos i

Perinde aequ. V per introductionem anguli cuius tangens = cos i tang u , vel =

■-——.——— formam concinniorem nanciscitur. Sicuti formulam V e combinatione

cos l

aequationum I, II obtinuimus, per combinationem aequationum II, III ad sequen-tem peruenimus:

_ R sin ( L — &)

1 sinzz(cosz—sin z sin (I—££)eotangb)

et perinde per combinationem aequationum I, III ad hanc

Roos(B — £1)

T cos u — sin u sin i cos {l — Qj cotang h

Vtramque perinde vt V per introductionem angulorum auxiliarium simpliciorem red-dere licet. Solutiones e praecedentibus demanantes collectae exemploque illustrataeiuueniuntur in Fon Zach Monatliche Correspondenz 1ol. 7 . p. 54o, quapropterbic euolutione vlteriori supersedemus. ■— Si praeter u et r etiam distantia A de-sideratur , per aequationem III determinari poterit.

7 5.

Alia solutio problematis praec. superstruitur obseruatieni in art. 64 III tra-ditae, quod locus heliocentricus terrae, geocentricus corporis coelestis eiusdexnquelocus heliocentricus in vno eodemque circulo maximo sphaerae sunt siti. Sint infig. 5 illi loci resp. T, G, H) porro ^ locus nodi ascendentis; &T, QII partes