RELATIONES AD LOCVM simplicem in spatio spectantes.

75

Hinc colligitur R' — R

log it cos b. ..

log sin ( l — L )Compl. log R'.

+ 0,0005856=0,9992695. Porro erit

.0,76920 lo g.a .i,88gi3 n

.9,51794 log sin {X — L ) .9,48371 n

0,00032 C.Iog-ft’. 0,00032

0,08749 1,67316

numerus + i"22

numerus + 25 '61

Vnde colligitur L’=.L — 22" 5 g. Denique habetur

log//.1,88913 n

C. log 206265. 4,68557

log 4 g 3 .2,69285

C. log cos f 3 .0,001 65

9,26920 /i, vnde reductio temporis = — 0*186, adeoque

nullius momenti.

74 .

Problema aliud, e corporis coelestis loco geocentrico atque situ plani orbi-tae eius locum heliocentricum in orbita deriuare, eatenus praecedenti affine est,quod quoque ab intersectione rectae inter terram et corpus coeleste ductae cumplano positione dato pendet. Solutio commodissime petitur e formulis art. 65 , vbicharacterum significatio haec erat:

Z/ longitudo terrae, R distantia a Sole, latitudinem B statuimus =0 (quumcasus, \’bi non est =0, ad hunc facile reduci possit per art. 72), vnde R' = R ;l corporis coelestis longitudo geocentrica, b latitudo, A distantia a terra, r distan-tia a Sole, u argumentum latitudinis, £1 longitudo nodi ascendentis, i inclinatioorbitae. Ita habemus aequationes

I. rcosu — i?cos(Z/ — £ 1 ) =Acos6cos(/—&)

II. r cos i sin u< — R sin (L — &) = A cos b sin (/—&)

III. r sin i sin u = A sin b

Multiplicando aequationem I per sin (L —££) sin b , II per —cos {L — ££) sin b , III per— sin(Z/— l) cos b, fit additis productis

cos u sin (A—&) sin b —sin u cos i cos {JL — ££) sin b ——sin «sin i sin (Z/—/) cos 6=0vnde

nr . sin (L — £V sin b

IV. tang u =- ; -------—

cos 1 cos (.L — sin b + sin i sm — l ) cos b

10