56
Libr. I. Sect. II.
rae (quae J 8o° a longitudine geocentrica Solis differt), denique X, Y, Z distan-tiae terrae a tribus planis in Sole sub angulis rectis se secantibus. Iam si
I. Planum ipsarum Z est ipsa ecliptica, longitudines que polorum planorum reli-quorum, a quibus distantiae sunt X, Y, resp. N et A -f go°: eritX—Rcos(B —A), Y— R sin (L-— N ), Z =o.
II. Si planum ipsarum Z aequatori parallelum est, atque rectascensiones polorumplanorum reliquorum, a quibus distantiae sunt X, Y, resp. o et 90°, habebimus,obliquitate eclipticae per s designata
X—RcosL, Y — RcosesinL, Z = R sine sin B.
Tabularum solarium recentisslmarum editores, clarr. de Zach et de Lambre, lati-tudinis Solis rationem habere coeperunt, quae quantitas a perturbationibus reliquo-rum planetarum atque lunae producta vix vniun minutum secundum attingere pot-est. Designando latitudinem heliocentricain terrae, quae latitudini Solis semperaequalis sed signo opposito affecta erit, per B , habebimus:
in casu I.
X = R cos B cos {L — A)Y = R cos B sin {L — A )Z = R sin B
in casu II.
X — R cos B cos LY = R cos B cos s sin L — A! sin .Z? sin £Z — R cos B sin e sin L + R sin B cos e
Pro cos B hic semper tuto substitui poterit 1 , angulusque B in partibus radii ex-pressus pro sinJ5.
Coordinatae ita inuentae ad centrum terrae referuntur: si f, r /, 'Q sunt di-stantiae puncti cuiuslibet in terrae superficie a tribus planis per centrum terraeductis iisque quae per Solem ducta erant parallelis, distantiae illius puncti a pla-nis per Solem transeuntibus manifesto erunt X+f, Y-\- ij , Z + 'f yalores coor-dinatarum f, ?/, 'Q autem pro vtroque casu facile determinantur sequenti mo-do. Sit q radius globi terrestris (siue sinus parallaxis horizontalis mediae Solis)1 longitudo puncti sphaerae coelestis, ybi recta a terrae centro ad punctum super-ficiei ductum proficitur, /3 eiusdem latitudo, a ascensio recta, S declinatio, eritque
in casu I.
£ — p cos/3 cos (Z — N)r/ = q cos /3 sin (£< —A r )'C — p sin f
in casu II.
f == p COS S cos arj — q cos S sin a'C — q sin S