itEEATIONES AD LOCVM SIMPLICEM IN SPATIO SPECTANTES.

55

a k sin K —l sin La k cos cp cos K — l cos Z>

■— e a k sin K = — e l sin Lj = X

expressio nostra transit in /sin \F-\- F) -f 2 , vbi /, L, 2 constantes erunt, quatenusk, K, e pro constantibus habere licet; sin minus, de illarum mutationibus com-putandis eadem valebunt, quae in art. praec. monuimus.

Exempli caussa transformationem expressionis pro x in art. 56 inuenti appo-nimus, vbi longitudinem perihelii =i2i°i7'54"4, <7? = i 4 ° 1 5'5 1'97 , log a = o^isjgfjostatuimus. Fit igitur distantia perihelii a nodo ascendente in ecliptica = 5o8°49 / 20 7 =u — v\ hinc K = 212° 56 ' 56 " og. Habemus itaque

loga£. 0 , 44 ii 7 i 3

logsiniSr..g,7315887 n

log a k cos (p . 0,42 76456

log cos K . 9 ,g 2 o 46 'g 8 n

logi si nL .0,1727600 n

logi cos L .o, 553 ii 54 n

vnde L = 2 i 5 ° 25 ' 5 i" 5 ologi = 0,4516627

log .2 = 9,5632552

2 =+ 0,5657929

II. In hyperbola formula kr sin(e + A') secundum art. 21 transit in 2 + <1 tang F+ v secans F, si statuitur ebksinK—2, b k tang ifs cos K — u , —b k sinK — v, ma-

nifesto eandem expressionem etiam sub formam

n sin (E N) + v

cos F'

reducere licet,

Si loco ipsius F quantitas auxiliaris u adhibita est, expressio kr sin( v + K) per

y

art. 21 transibit in u + /I u + —', vbi a, /?, 7 determinantur per formulas

It

a ~ 2 = e bk sin K

fi — \ (u-f ,u) = — I e bk sin (K —i//)

y = -|(j/—,«.)=■— l e b k sin ( A"+ ip )

III. In parabola, vbi anomalia vera e tempore immediate deriuatur, nihil aliudsupererit, nisi vt pro radio vectore valor suus substituatur. Denotando itaque di-

stantiam in perihelio per <7, expressio £ r sin ( p-f/t) iit = —

qk sin \V-\-K)

COS --r v

5 g.

Praecepta pro determinandis distantiis a planis per Solem transeuntibus ma-nifesto etiam ad distantias terrae applicare licet: hic vero simplicissimi tantum ca-sus occurrere solent. Sit F distantia terrae a Sole, L longitudo heliocentrica ter-