EEEATIONES AD IiQCVM SIMPLICEM IN SPATIO SPECTANTES.
55
Hinc fit
log sin i i' s in i (^+ A)... 8 , 5 o 555 io nlog sin-i i' cos i ,£V + A). ..8,9872023
log cos i i' sin £ —A)... 8,76891 34 n
log cos i i' cos -I (£V—A) . ..9,9969960vncie £($V—A) = 556° 4i'5i"45log cos fi'.9,9977202
ynde -|(& + A) = 54 i°49' 19" 01
log sin \ i’ .9,0094568
Obtinemus itaque i i'=: 5 5 i 56 445 , i = ii °45 52 8g, £1 =008 00 5 o 43 ,A ——t 't° 62' 12" 4a. Ceterum punctum n in sphaera coelesti manifesto respondetaequinoctio autumnali ; quocirca distantia nodi ascendentis orbitae in aequatore abaequinoctio vernali (eius rectciscensio) erit i 58 ° 00' 5 o" 43 .
Ad illustrationem art. 55 hoc exemplum adhuc alterius continuabimus, for-mulasque pro coordinatis respectu trium planorum per Solem transeuntium euolue-mus, quorum vnum aequatori parallelum sit, duorum que reliquorum poli positiuiin ascensione recta o° et 90° sint siti: distantiae ab his planis sint resp. z, x, y.Iam si insuper distantia loci heliocentrici in sphaera coelesti a punctis £), £l' resp.denotetur per u , u , fiet u—u —A = u+ i 4 ° 52 ' 12" 42 , et quae in art. 55 per i,N —&, u exprimebantur, hic erunt i', 180° — u. Sic per formulas illic datasprodit
log b sin B . 9 , 5638 o 58
log b cos B .9,9595519 n
log a sin A .9,9687197 n
logacos^/.9, 554658 o n
vnde A = 248 ° 55 '22" 97
log a. 9 > 99 8 79 2 o
Habemus itaque
x = ar sin(i/ + 248 ° 55 '22"97)y = br sin (1 /+158 5 54,97)
z — cr sin uybi loge = log sini 7 = 9,3081870.
Alia solutio problematis hic tractati inuenitur in V011 Zach Moncitliche Cor-respondenz B. IX. S. 585 .
ynde B — i58 u 5' 5t" gjlog b .9,9920848
: «r sin (« + 263 °47' 55 " 59)=3 br sin (m + 172 58 7"59)
= cr sin(«-J- i 4 5212,12)
57.
Corporis itaque coelestis distantia a quouis plano per Solem transeunte re-duci poterit ad formam k r sin(y +A ), designante v anomaliam yeram, eritque ksinus inclinationis orbitae ad hoc planum, K distantia perihtlii a nodo ascendenteorbitae in eodem plano. Quatenus situs plani orbitae, lineaeque apsidum in eo,