11EEATIONES AD EOCVM SIMPLICEM IN SPATIO SPECTANTES.

4 g.

Calculus secundum formulas III, YII ita se haberet:

log sin u .g,44547i4 n log tang i i.g,o 6 o 425 g

.9,5507670 log tang (3 ...8,8020996

log sin i.

n

log sin /3.8,8012284 n

fi ==— 3 ° 37' 4 o" 02

log cos u . .9,9824 i4i n

log sin ( u — 2 + SI).. .7,8449395u — 2 + Sl = o ° 24 ' 5"34

2 — SI = 1954740,20

52.

Spectando i et u tamquam quantitates variabiles, differentiatio aequationis IIIart. 5o suggerit:

colang fi d fi ~ cotang i d i -f cotang u d u

siue

XII. d/? = sin (2 — d i -f sin i cos (A — Si) d uPerinde per diiTerentiationem aequationis I obtinemus

cos i

XIII. d (A—&) = — tang fi cos (2 — SI' d i + cos ^ uDenique e differentiatione aequationis XI prodit

d r = cos fi d r — r sin /3 d /3 , siue

XIY. d r' = cos /3 d /• — r sin (3 sin (2 — SI) di — r sin /3 sin i cos (2 — SI) d uIn liac vltima aequatione vel partes quae continent di et d u per 206265’ sunt diui-dendae, vel reliquae per hunc numerum multiplicandae, si mutationes ipsarum i et uin minutis secundis expressae supponuntur.

53 .

Situs puncti cuiuscunque in spatio commodissime per distantias a tribus pla-nis sub angulis rectis se secantibus determinatur. Assumendo pro planorum vnoplanum eclipticae, designandoque per z distantiam corporis coelestis ab hoc plano aparte boreali positiue, ab australi negatiue sumendam, manifesto habebimus z ~r tang/3 = r sin /3 = r sin i sin u. Plana duo reliqua, quae per Solem quoque ductasupponemus, in sphaera coelesti circulos maximos proii cient, qui eclipticam subangulis rectis secabunt, quorumque adeo poli in ipsa ecliptica iacebunt et go°ab inuicem distabunt. Vtriusque plani polum istum, a cuius parte distantiaepositiuae censentur, polum positiuum appellamus. Sint itaque N et X-f go° lon-gitudines polorum positiuorum, designenturque distantiae a planis quibus respon-dent respectiue per x , y. Tunc facile perspicietur haberi

7