RELATIONES 'ad locvm simplicem IN SPATIO SPECTANTES. 47

addere oportebit, motum esse retrogradum (veluti si in figura nostra ESlP par-tem orbitae repraesentat), vt a casu altero vbi motus directus dicitur distinguatur.Longitudo in orbita tunc ita numerari solet, vt in Q cum longitudine buius punctiin ecliptica conueniat, in directione SIP autem decrescat ,- punctum initiale itaquea quo longitudines contra ordinem motus numerantur in directione SlP tantundema Sl distat, quantum aequinoctium vernale ab eodem Sl in directione SIA. Quarein hoc casu longitudo perihelii erit longitudo nodi deminuta distantia perihelii anodo. Hoc modo alteruter loquendi vsus facile in alterum eonuertitur, nostrumautem ideo praetulimus, vt distinctione inter motum directum et retrogradum su-persedere, et pro vtroque semper formulas easdem adbibere possemus, quum vsusvulgaxds saepenumero praecepta duplicia requirat.

5o.

Ratio simplicissima, puncti cuiusuis in superficie sphaerae coelestis situm re-spectu eclipticae determinandi, fit per ipsius distantiam ab ecliptica ( latitudinem '),Atque distantiam puncti, vbi ecliptica a perpendiculo demisso secatur, ab aequino-ctio ( longitudinem ). Latitudo, ab vtraque eclipticae parte vsque ad go° numerata,in regione boreali vt positiua, in australi vt negatiua spectatur. Respondeant cor-

1

poris coelestis loco heliocentrico, I. e. profectioni rectae a Sole ad corpus ductae insphaeram coelestem, longitudo A, latitudo /9; sit porro u distantia loci heliocen-trici a nodo ascendente (quae argumentum latitudinis dicitur), i inclinatio orbitae,SI longitudo nodi ascendentis , habebunturque inter i , u , /9, A — SI , quae quantita-tes erunt partes trianguli sphaerici rectanguli, relationes sequentes, quas sine A liarestrictione valere facile euincitur:

I

I. tang (A — Sl) — cos i tang u

II. tang /9 = tang i sin (A — Sl)

III. sin /9 =r sin i sin u

IV. cos u = cos 1 9 cos (A — Sl)

Quando i et u sunt quantitates datae, A — £1 inde per aequ. I determinabitur, acdein /9 per II vel per III, siquidem /9 non nimis ad +. 90 ° appropinquat; formulaIV si placet ad calculi confirmationem adhiberi potest. Ceterum formulae I et IVdocent, A — Sl et u semper in eodem quadrante iacere, quoties i est inter o et 90 °;contra A — Sl et 56o° — u ad eundem quadrantem pertinebunt, quoties i est inter90 et 180 , siue, secundum vsum vulgarem, quoties motus est retrogradus: hinc