58

Libe. I. Sect. I.

j:'J t !

rem innotescat, tamen propter perparuam ipsius ab vnitate differentiam praeuiderelicet, w et A leui tantum errore affectas prouenire posse, si ab initio diuisor Bomnino ncgligaiur. Determinabimus itaque primo, leui tantum calamo, w et A,statuendo B =1 ; cum yalore approximato ipsius A e tabula nostra auxiliari inue-niemus ipsam B, cum qua eundem calculum exactius repetemus; plerumque re-spondebit valori sic correcto ipsius A prorsus idem valor ipsius B , qui ex approxi-mato inuentus erat, ita vt noua operationis repetitio superflua sit, talibus casibusexceptis, vbi valor ipsius E iain valde considerabilis fuei’it. Ceterum vix opus eritmonere, si forte iam ab initio valor ipsius B quomodocunque approximalus aliundeinnotuerit (quod semper fiet, quoties e pluribus locis haud multum ab inuicem di-stantibus computandis, vnus aut alter iam sunt absoluti) praestare, hoc staum inprima approximatione vti: hoc modo calculator scitus saepissime ne vna quidem

calculi repetitione opus habebit. Hanc celerrimam approximationem inde assecuti su-mus, quod B ab i differentia ordinis quarti tantum distat, in coefllcientem per-paruum numericum insuper multiplicata, quod commodum praeparatum esse iamperspicietur per introductionem quantitatum i?—sinJS, T %r E + T l s sin E loco ipsarumE , sin E.

4o.

Quum ad operationem tertiam, puta determinationem anomaliae verae, angulusE ipse non requiratur, sed tantum tang \ E siue potius log tang \ E, operatio illa cumsecunda commode iungi posset, si tabula nostra immediate suppeditaret logarith-tang IE

nium quantitatis

s/A

-, quae ab i quantitate ordinis secundi differt. Maluimus

tamen tabulam nostram modo aliquantulum diuerso adornare, quo extensione mi-nuta nihilominus interpolationem multo commodiorem assecuti sumus. Scribendo

1 5 ( E — sin E )

breuitatis gratia T pro tang r E 2 ‘, valor ipsius A in art. 07 traditusfacile transmutatur in

9 E +sin E

A

T—%T*+ZT 3 -

H T 9 -

etc.

i — r s rT+^rT z — j\T } + ^r T*—etc,

\bi lex progressionis obuia est. Hinc deducitur per conuersionem serierumA

_ ± ,1 J _8 8 1)1 I89<? ,/4 1 4 8 7 4 4. _ ,/ S I 0 + C

S ^ T if (■" +TTif8VT-^ TTITTaTZj -p CLC.

T