RELATIONES AD LOCVM SIMPLICEM IN ORBITA SPECTANTES. 5y

quae hic tantum est -ol-mr pars vnius diei, conspirantibus erroribus facile triplovel quadruplo maior euadere potuisset.

Ceterum patet, solo adiumento talis tabulae pro log B etiam problema in-versum omni praecisione solui posse, determinando E per tentamina repetita, itavt valor ipsius t inde calculatus cum proposito congruat. Sed haec operatio satismolesta foret: quamobrem iam ostendemus, quomodo tabulam auxiliarem multo

commodius adornare, tentamina vaga omnino euitare, totumque calculum ad algo—rithmum maxime concinnum atque expeditum reducere liceat, qui nihil desideran-dum relinquere videtur.

09.

Dimidiam fere partem laboris quem illa tentamina requirerent abscindi possestatim obuium est, si tabula ita adornata habeatur, ex qua log B immediate argu-mento A desumere liceat. Tres tunc superessent operationes; prima indirecta,puta determinatio ipsius A, vt aequationi [1] art. 37 satisfiat; secunda, determina-tio ipsius E es. A et B, quae fit directe vel per aequationem E = 2 B (A^-{-

vel per hanc sinE — 2B(A' s — yA*) tertia, determinatio ipsius^ ex E per aequ.VII. art. 8. Operationem primam ad algorithmum expeditum et a tentaminibus va-gis liberum reducemus; secundam et tertiam vero in Vnieam contrahemus, tabulaenostrae quantitatem nouam C inserendo, quo pacto ipsa E omnino opus non habe-bimus, simul que pro radio vectore formulam elegantem et commodam nanciscemur.Quae singula ordine suo iam persequemur.

Primo aequationem [1] ita transformabimus, vt tabulam Barkerianam ad

5_5 e

eius solutionem adhibere liceat. Statuemus ad hunc finem A^ = tang i wsj —;-,

° y 1 + 9 «?

„ at

vnde fit 75 tangis+ 25 tang * «d =-j- =—7—

2 Bq 2 -

, , 7 5 2\/(i + fc)

designando constantem-5-— per a. Si itaque B esset cognita, w illico

2 q *

e tabula Barkeriana desumi posset, vbi est anomalia vera, cui respondet motusa t

medius ; ex w deriuabitur A per formulam A — fi tang \ u»*, designando con-

stantem

5 — 5 e

per / 9 . Iam etsi B demum ex A per tabulam nostram auxilia-