Druckschrift 
Theoria motvs corporvm coelestivm in sectionibvs conicis solem ambientivm
Entstehung
Seite
34
Einzelbild herunterladen
 

sponte patet, errorem arctis semper limitibus circumscriptum esse, simulae E va-lorem considerabilem acquisiuerit, siue simulae cos E ab vilitate magis recesserit,quantumuis magna sit excentricitas. Quod adhuc luculentius apparebit per tabulamsequentem, in qua valorem numericum maximum istius formulae pro quibusdamvnloribus determinatis computauimus (pro septem figuris decimalibus):

E

0

= 10

error maximus = 5"o4

20

0,76

5o

o,54

4o

<V9

5o

0,12

60

0,08

Simili modo res se habet in hyperbola, vt statim apparet, si expressio in art. 52.

VII eruta sub hanc formam ponitur

co cos F (cos F+o e sin F)\/ (eei)

206265".

).(ecos F) z

Valores maximos huius expressionis pro quibusdam valoribus determinatis ipsius Ftabula sequens exhibet:

F

u

error maximus

O

\ O

!-t

1,192

0,809

8" 6 6

20

1,428

0,700

GO

to^

r*

5o

1,752

0,577

o, 4 7

4o

2,i44

o,466

0,22

5o

2,747

o,564

0,11

60

5,752

0,268

0,06

70

5,671

0,176

0,02

'Quoties itaque E vel F vitra 4o° vel 5o° egreditur (qui tamen casus in orbitis aparabola parum discrepantibus haud facile occurret, quum corpora coelestia in ta-libus orbitis incedenda in tantis a Sole distantiis oculis nostris plerumque se subdu-cant), nulla aderit ratio, cur methodum generalem deseramus. Ceterum in talicasu etiam series de quibus in art. 54. egimus nimis lente conuergerent: neutiquamigitur pro defectu methodi nunc explicandae, liaberi potest, quod iis imprimis casi-bus -adaptata est, vbi E vel F vitra valores modicos nondum excreuit.