relationes ad locvm simplicem in orbita spectantes.

33

bebatur a Simpson computata, quae operi clar. Olbers supra laudato annexa est.In plerisque casibus liacce methodo adiumento tabulae Besselianae anomaliam ve-ram e tempore praecisione sufficiente determinare licet: quod adhuc desiderandumrelinquitur, ad haecce fere momenta reducitur:

I. In problemate inuerso, temporis puta ex anomalia vera determinationead methodum quasi indirectam confugere atque w ex v teutando deriuare oportet.Cui incommodo vt obueniretur, series prior eodem modo tractata esse deberet acsecunda: et quum facile perspiciatur, —v esse eandem functionem ipsius v , qua-lis w est ipsius w, ita vt tabula pro w signo tantum mutato pro v' inseruire pos-sit, nihil iam requireretur nisi tabula pro v" 3 quo vtrumque problema aequali prae-cisione soluere liceat.

II. Interdum vtique occurrere possunt casus, vbi excentricitas ab vnitateparum quidem differt, ita vt methodi generales supra expositae praecisionem haudsufficientem dare videantur, nimis tamen etiamnum, quam vt in methodo peculiarimodo adumbrata effectum potestatis tertiae ipsius S altiorumque tuto contemnere li-ceat. In motu imprimis liyperbolico eiusmodi casus sunt possibiles, vbi, siue illasmethodis adoptes siue hanc, errorem plurium secundorum euitare non possis, si-quidem tabulis vulgaribus tantum ad septem figuras constructis vtaris. Etiamsi verolmiusmodi casus in praxi raro occurrant, aliquid certe deesse videri posset, si inomnibus casibus anomaliam veram intra o"i aut saltem 02 determinare non liceret,nisi tabulae maiores consulerentur, quas tamen ad libros rariores referendas esseconstat. Haud igitur prorsus superfluam visum iri speramus expositionem methodipeculiaris, qua iamdudum vsi sumus, quaeque eo etiam nomine se commendabit,quod ad excentricitates ab vnitate parum diuersas haud limitata est, sed liocce sal-tem respectu applicationem generalem patitur.

36.

cer

Antequam hanc methodum exponere aggrediamur, obseruare conueniet, in-rtitudinem methodorum generalium supra traditarum in orbitis ad parabolae simi-litudinem vergentibus sponte desinere, simulae E vel F ad magnitudinem conside-rabilem increuerint, quod quidem in magnis demum a Sole distantiis fiet. Quodvt ostendamus, errorem maximum in ellipsi possibilem, quem in art. 32, IV in-

venimus

o eo ea sin v

TT

206260" ita exhibemus

5 o e \/ (1 — ee ). sin E;.(i—ecos E ) 2

.206260", vnde