relationes ad lqcvm simplicem in orbita SPECTANTES. 5i

Huic errori ex erroneo valore ipsius F vel u orto acliicere oportet errorem in Vdeterminatum, vt incertitudo totalis ipsius v habeatur.

VIII. Si aequatio XI art. 22. adiumento logaritlimorum hyperbolicorum sol-vitur, F pro quantitate auxiliari adhibita, effectus erroris in hac operatione possi-bilis in determinationem ipsius v per similia ratiocinia inuenitur —

( 1 + e cos v) z a' 3 e sin v (x -fi cos v) cotang xf/ — / tang 7 // a

vbi per co incertitudinem maximam in tabulis logaritlimorum hyperbolicorum desi-gnamus. Pars secunda huius expressionis identica est cum parte secunda expres-sionis in VII traditae, prima vero in ratione )xo :co minor quam prima in illa ex-pressione, i. e. in ratione 1:25, si tabulam Vrsini ad octo vbique figuras exactamsiue co'— o,oooooooo 5 supponere liceret.

r* rr

00.

In iis igitur sectionibus conicis, quarum excentricitas ab vnitate parum dif-fert, i. e. in ellipsibus et hyperbolis, quae ad parabolam proxime accedunt, me-thodi supra expositae tum pro determinatione anomaliae verae e tempore, tum prodeterminatione temporis ex anomalia vera *), omnem quae desiderari posset praeci-sionem non patiuntur: quin adeo errores ineuitabiles, crescentes dum orbita magisad parabolae similitudinem vergit, tandem omnes limites egrederentur. Tabulaemaiores ad plures quam septem figuras constructae hanc incertitudinem diminuerentquidem, sed non tollerent, nec impedirent, quominus omnes limites superaret, si-mulae orbita ad parabolam nimis prope accederet. Praeterea methodi supra tradi-tae in hocce casu satis molestae fiunt, quoniam pars earum indirecta teniamina sae-pius repetita requirit: cuius incommodi taedium vel grauius est, si tabulis maiori-bus operamur. Haud sane igitur superfluum erit, methodum peculiarem excolere,per quam in hoc casu incertitudinem illam eu itare, soloque tabularum vulgariumadminiculo praecisionem sufficientem assequi liceat.

*) Quoniam tempus implicat factorem «5 vel l > 1 , error in i\T vel N commissus co magis au-

P P

getur, quo maior fuerit a — ~ ~ n yr> vel b — - gg _ l -.