28

Libe. I. Sect. I.

Libentur, ita vt semper intra 0*07 de valore ipsius v certi esse possimus: si tabulae mi-nores ad quinque tantum tiguras adhibentur, error vsque ad 7" 12 ascendere posset.

II. Si e cos E adiumento Iogaritbmormn computatur, error committi potest

vsque ad

oo) e cos

s E

■; eidem itaque errori obnoxia erit quantitas 1 — e cos E siue

r

a

In computando ergo logarithmo huius quantitatis error vsque ad ( 1 + < 5 ) w

r. . 3 e cos E . . x

ascendere potest, designando per o quantitatem -~ ^ c o : ~JT P osl ^ Iue sumtam: ad

eundem limitem ( 1 + J)« ascendit error in log r possibilis, siquidem log a exactedatus supponitur. Quoties excentricitas parua est, quantitas S arctis semper limiti-bus coercetur: quando vero e parum differt ab 1, 1 —e cos E perparua manet, quam-diu E parua est; tunc igitur S ad magnitudinem haud contemnendam increscerepotest, quocirca in hoc casu formula III art. 8. minus idonea esset. Quantitas S

3 (a—r) 3e(cosi» + <?)

ita etiam exprimi potest

quae formula adhuc clarius

r 1 — ee

ostendit, quando errorem (i + J)f«i contemnere Jiceat.

III. Adhibendo formulam X art. 8. ad computum anomaliae verae ex ex-os

a

eentrica, log s/^T obnoxius erit errori {iiS) o, adeoque log sin \ rp sin 1 ]\/huic (i + 1 S)clT, hinc error maximus in determinatione anguli v — E vel v possibi-lis eruitur = — j~ ( 7 -f (^) tang i ( v — E), siue in secundis expressus, si septem figu-rae decimales adhibentur, = (o”i G6 -f o"o2 4 3 ) tang ( e— E). Quoties excentricitasmodica est, S et tangi (v — E) quantitates paruae erunt, quapropter haec metho-dus praecisionem maiorem permittet, quam ea quam in I contemplati sumus: haeccecontra methodus tunc praeferenda erit, quando excentricitas valde magna est pro-peque ad vilitatem accedit, vbi S et tang i (v — E) valores valde considerabilesnancisci possunt. Per formulas nostras, vtra methodus alteri praeferenda sit, fa-cile semper decidi poterit.

IV. In determinatione anomaliae mediae ex excentrica per formulam XIIart. 8. error quantitatis e sin E , adiumento logarithmorum computatae, adeoque etiam

ipsius anomaliae M, vsque ad

3 a e sin E

ascendere potest, qui erroris limes si

in secundis expressus desideratur per 20626 5 * est multiplicandus. Hinc facile con-cluditur, in problemate inuerso, vbi E ex M tentando determinatur , E quantitate