RELATIONES AI) LOCVItr SIMPLICEM IN ORBITA SPECTANTES.

-7

mus, quoniam effectus differentiarum secundarum altiorumque in omnibus prope-modum casibus nullius plane momenti est (praesertim si pro quantitatibus trigono-metricis tabulae excellentissimae quas Taylor curauit adbibentur), facilique negotioipsius ratio haberi possit, vbi forte paullo maior euaderet. Statuemus itaque proomnibus casibus tabularum errorem maximum ineuitabilem = co , siquidem argumen-tum (i. e. numerus cuius logarithmus, seu angulus cuius sinus etc. quaeritur) prae-cisione absoluta habetur. Si vero argumentum ipsum proxime tantum innotuit, er-rorique maximo, cui obnoxium esse potest, respondere supponitur logarithmi etc.variatio co' (quam per rationem differentialium definire licet), error maximus loga-rithmi per tabulas computati vsque ad co + co' ascendere potest.

Yice versa, si adiumento tabularum argumentum logarithmo dato respon-dens computatur, error maximus ei eius variationi aequalis est, quae respondet va-riationi co in logarithmo, si hic exacte datur, vel quae respondet variationi loga-rithmi co-\-o>, si logarithmus ipse vsque ad co' erroneus esse potest. Vix opus eritmonere, co et co' eodem signo affici debere.

Si plures quantitates intra qprtos tantum limites exactae adduntur, aggregatierror maximus aequalis erit aggregato singulorum errorum maximorum, iisdem si-gnis affectorum; quare etiam in subtractione quantitatum proxime exactarum diffe-rentiae error maximus summae errorum singulorum maximorum aequalis erit. Inmultiplicatione vel diuisioue quantitatis non absolute exactae error maximus in ea-dem ratione augetur vel diminuitur vt quantitas ipsa.

02 .

Progredimur iam ad applicationem horum principiorum ad vtjlissimas ope-rationum supra explicatarum.

I. Adhibendo ad computum anomaliae verae ex anomalia excentrica in motuelliptico formulam VII ari. 8, si cp et E exacte haberi supponuntur, in log tang ( 4 5 °-i<p)'et log tang \E committi potest error co, adeoque in differentia = log tang f p error

o cod i P

2 co; error maxnnus rtaque m determinatione anguli | v erit ' p in gT " e =

5 co sin v

, designante / modulum logaritbmorum ad hunc calculum adbibitorum.

Error itaque, cui anomalia vera v obnoxia est, in secundis expressus fit =o co sin v

% 206265 = o"o712 sine, si Iogaritlnni Briggici ad septem figuras decimales ad-