relation.es ad locvm simplicem in orbita spectantes.

lo

14 .

Pro deriuatione anomaliae verae radiique vectoris ex anomalia excentricaaequationes art. 8. plures methodos suppeditant, e quibus praestantissimas explica-bimus.

I. Secundum, methodum vulgarem v per aequationem VII, atque tunc r peraequationem II. determinantur; hoc modo exemplum art. praec. ita se habet, reti-nendo pro p valorem in art. io. traditum:

iE— 162° 8' 1 4 "75. log e .9,0897262

log tang \E. .9,0082198 n log cos p ...9,8496097

log tang ( 45 ° — i cp )... 9,8912427

log tang ip. .9,6169771 n

i-v = 107 00 4 1 00v = 5 i 5 1 00

9,2090809eroso =0,17,35343

log p . 0,3954857

l°g (1+ e cos v).. 0,0694909log r . 0,3259878

II. Breuior est methodus sequens, siquidem plures loci calculandi sunt, proquibus logaritlimos constantes quantitatum y/«(i+e), \/a(i — e ) semel tantumcomputare oportet. Ex aequationibus V et VI habetursin i v y/ 1 ' — sin i E \f a (i-f-e)co s^vs/r = cosiE^a( 1— e)

vnde i v atque Iog\/r expedite determinantur. Generaliter nimirum, quoties habe-

^ A

tur P sin Q =_ 4 , P cos Q = B , imienitur Q per formulam tang Q = , atque tunc

A B

P per hanc P= ■ s ; n Q ~ > vc * P er E~ ; q ' : priorem adhibere praestat, quando

sin Q est maior quam cos Q ; posteriorem, quando cos Q maior est quam sin Q.Plerumque problemata, in quibus ad tales aequationes peruenitur (qualia in hocopere frequentissime occurrent), conditionem implicant, quod P esse debet quanti-tas positiua; tunc dubium, vtrum Q inter o et 180° an inter 180° et 56 o 0 accipereoporteat, sponte hinc tollitur. Si vero talis conditio non adest, haec determinatioarbitrio nostro relinquitur.

In exemplo nostro habemus e = 0,2453162,

log sini E. .0,4867632 log cos i E .......... 9,9780434 n

logv'«(i +e) — o,2 5885 g 3 h>gv/ 0(1 — e ) 0,1001020