8

Lrun. I.

Sect. I.

I. p = a cos q?

JL r = — - -

i -f- e cos v

JII. r = a (i — e cos 27)

rxr r— cosv + e

IV. COS E =

1 + CCOS P

■, Siize cos v :

cos

i — e cos E

V. sin£ E z= \/i (i—cosE) = sin \v\tsin \v\f

i -f- e cos v

- = sm p \/ —i-=

a(i+e)

/ VI. cosi£' = V / i(i+cosiJ)=cosi^v/——=0051^^-^-^-

1 + acos a

P

cos| uv / -

a(i — e)

VII. taiig i E = tang f e tang (45° — )

VIII. sin 23 = = rs “ 1 ^ .

P a cos (p

IX. r cos p = a ( eos E- e) — 2 a cos ($ 13+ § cp -f 45°) cos (i E-\cp-^o)

X. sinf (p-E) = sin| <75 sina \/ —— s in \ cpsinE s/~

P r

XI. sin i ( p 23) = cos \ cp sin v y/ ~ cos ^ cp si n E y/ —

p r

XII. M ~ E - e sin E

9-.

Si perpendiculum e puncto quocunque ellipsis in lineam apsidum demissumretro producitur, vsquedum circulo e centro ellipsis radio a descripto occurrat,inclinatio eius radii, qui puncto intersectionis respondet, contra lineam apsidum(simili modo intellecta vt supra pro anomalia vera) anomaliae excentricae aequaliserit, vt nullo negotio ex aequ. IX. art. praec. deducitur. Porro patet, r sin v essedistantiam cuiusque puncti ellipsis a linea apsidum; quae quum per aequ. \ III. liat— acos rp sin 23, maxima erit pro 23 = 90 °, i. e. in centro ellipsis. Haecce di-stantia maxima, quae fit = acos cp =— P -— — \/ap, semiaxis minor appellatur. In

cos cp

foco ellipsis, i. e. pro p — 9 o°, distantia ista manifesto Rt =p, siue semiparame-tro aequalis.

1